dùng quy nạp mà làm chứ ko dài lắm

tui làm phân a thui nhé chờ tí

a) 10^(6n+2) +10^(3n+1) +1 chia hết cho 111 (3) 

Đặt S(n) = 10^(6n+2) +10^(3n+1) +1 

Với n= 0 thì S(0) = 10^2 +10^1 +1 =111 cia hết cho 111 

Vậy (3) đúng với n=0 

Giả sử (3) đúng với n=k (k thuộc N*) tức là: 

S(k) = 10^(6k+2) +10^(3k+1) +1 chia hết cho 111 

Ta cần c/m (3) đúng với n= k+1 nghĩa là phải c/m: 

S(k+1) = 10^(6.(k+1) +2) +10^ (3(k+1)+1) +1 chia hết cho 111 

Thật vậy ta có: 

S(k+1) = 10^( 6k+8) +10^(3k+4) +1 

= 10^(6k+2).10^6 +10^(3k+1).10^3 +1 

=> S(k+1) - S(k) = 10^(6k+2). ( 10^6 - 1) + 10^(3k+1).(10^3 -1) 

= 10^(6k+2).999999 + 10^(3k+1).999 

Do 999999 và 999 đều chia hết cho 111 nên S(k+1) - S(k) chia hết cho 111 

Mặt khác S(k) chia hêt cho 111 

=> S(k+1) chia hết cho 111 (đpcm) 

không có số nào thỏa mãn điều kiện bạn vừa cho

a) 2n+1 / 6-n = - (2n -12 + 13/ 6-n) = -  (2(6-n) /6-n + 13/ 6-n) = -2 - 13/6-n 

Để A( đặt biểu thức đó là A đó) thuộc Z => 13/6-n thuộc Z => 13 chia hết cho 6-n hay 6-n thuộc Ư(13)

=> 6-n thuộc { -13;-1;1;13} 

n thuộc { 19; 7; 5; -7} Mà n thuộc N => n = { 19; 7; 5}

b) 3n/ n-1 = 3(n-1) +3 / n-1 = 3(n-1)/ n-1 + 3/n-1 = 3 + 3/n-1

Để B thuộc Z => 3/n-1 thuộc Z => ............. ( bạn làm tương tự như trên)

c) 3n+5/ 2n + 1 = 2n +1 + n + 4 / 2n+1 = 2n+1/ 2n+1 + n+4/ 2n+4 = 1+ 1/2 = 3/2

=> 3n+5 ko chia hết cho 2n+1 

bài c mik ko chắc lắm

a) 6 chia hết cho n-2

n-2 

Ta thấy n phải là 1 số chẵn vì vậy để \(6⋮2\)ta có:

n-2 phải là các tập hợi n\(\in\){2,4,,6}

Vậy n là tập hợp các số chẵn n={0,2,4,6,8}

a) Để 6 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 6 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)6 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 4 ; 1 ; 3 ; 8 }

@༺ ༄༂✎₷ωεεէ ༂࿐ ༺ nếu bn lập bảng số nguyên thì e ấy k hiểu có thể làm 1 cách khác vs số k nguyên nhưng nếu em ấy làm số nguyên thì cách bn đúng