Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AB. Gọi M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD và ACD. Đường thẳng MN cắt AB, AC lần lượt tại K, L. Gọi S và T lần lượt là diện tích tam giác ABC và AKL. Chứng minh S lớn hơn hoặc bằng 2T.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,Na/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường trònb/ Chứng minh AMANC/ Chứng minh S1/2S trong đó S,S lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH
1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK
2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N
a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường tròn
b/ Chứng minh AM=AN
C/ Chứng minh S'<=1/2S trong đó S,S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường trònb/ Chứng minh AMANC/ Chứng minh S1/2S trong đó S,S lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH
1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK
2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N
a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường tròn
b/ Chứng minh AM=AN
C/ Chứng minh S'<=1/2S trong đó S,S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giáo ABC, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D,E,F. Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng MI cắt cạnh AB tại N, đường thẳng DF cắt đường cao AH của tam giác ABC tại P. Chứng minh tam giác ANP là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi M là trung điểm AC, đường thẳng MI cắt cạnh AB tại N, đường thẳng DF cắt đường cao AH của △ABC tại P.
Chứng minh rằng tam giác APN là tam giác cân
(Đề hay quá!)
Gọi \(X\) là trung điểm \(BC\). CM được \(DF,AI,MN\) đồng quy tại điểm ta gọi là \(K\).
Theo tính chất đường trung bình ta có \(MN\) song song \(AB\).
Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) cũng suy ra \(AB\) song song với \(IE\).
Áp dụng định lí Thales liên tục ta có:
\(\frac{AN}{IE}=\frac{MN}{MI}=\frac{KA}{KI}=\frac{AP}{ID}\).
Do \(ID=IE\) nên \(AN=AP\). Kết thúc chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
ê,chứng minh AI,DF,MX đồng quy kiểu gị ?
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân
Đọc tiếp
1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.
a) Chứng minh tứ giác AMIP là hình vuông
b) Đường thẳng AI cắt PN tại D. Chứng minh 5 điểm M,B,N,O,I nằm trên một đường tròn
giúp em với nhacho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (ABAC) . Phân giác trong của góc A cắt (O) ở M , phân giác ngoài của góc A cắt (O) tại N . a . CM : MN vuông góc BCb. gọi O1 , O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ; ACD . CM : MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và B; O1 ; N thẳng hàngc . chứng minh : tam giác AO1O2 đồng dạng ABCd . CM : OO1 OO2
Đọc tiếp
giúp em với nha
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) . Phân giác trong của góc A cắt (O) ở M , phân giác ngoài của góc A cắt (O) tại N .
a . CM : MN vuông góc BC
b. gọi O1 , O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ; ACD . CM : MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và B; O1 ; N thẳng hàng
c . chứng minh : tam giác AO1O2 đồng dạng ABC
d . CM : OO1 = OO2
Cho tam giác ABC có AB > AC > BC. trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N Sao cho BM = BC = CN. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác ANM và ABC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác AMIC nội tiếp.
b) So sánh IE và IF
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN