tích đi giải cho

: S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 +...+ 1/9999 
S = 1/(1.3) + 1/(3.5) + 1/(5.7) + 1/(7.9) +...+1/(99.101) 
ta có: 
1/(1.3) = (1/2)(1 - 1/3) 
1/(3.5) = (1/2)(1/3 - 1/5) 
1/(5.7) = (1/2)(1/5 - 1/7) 
.............. 
1/(97.99) = (1/2)(1/97 - 1/99) 
1/(99.101) = (1/2)(1/99 - 1/101) 
cộng lại: 
S = (1/2)(1 - 1/101) = 100/202 = 50/101 
----------- 
áp dụng : 1/[(2k-1)(2k+1)] = (1/2)[1/(2k-1) - 1/(2k+1)] dấu cộng hay trừ thì bạn vận dụng

49/303

tick mới làm đầy đủ

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}=>2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...-\frac{1}{101}\)

A=   1/2(1/3 - 1/101)

A=  49/303 

1/5 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ..... + 1/9999

= 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 + 1/9x11 + .....+ 1/99x101

= 1/3 - 1/101

= 98/303

= 98/303 : 2

= 98/606

= 49/303 

mình đi đúng 100% đó

49/303

muốn làm đầy đủ phải tick đó nhé

\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+....+\frac{1}{9999}\)

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{98}{303}\) (vì tất cả các phân số khác ngoài 1/3 và 1/101 đều đã bị cộng với số đối với nó = 0)

A= 1/15+1/35+1/63+1/99+……+1/9999
=1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+……+1/(99×101)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+……+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+……+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×(100/101)
=50/101  SAI 

A x 2 = 1 - 1/15 + 1/63 - 1/99 + ... + 1/9999

Ax2= 1-1/9999

Ax2= 9998/9999

A=9998/9999 : 2

A= 4999/9999