Một hình chữ nhật có chu vi là 26m. Nếu bớt chiều dài 3m, tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích vẫn không đổi. Tìm diện tích của hình chữ nhật ban đầu? (9 x 4 = 36 m2)

Một hình chữ nhật có chu vi là 26m. Nếu bớt chiều dài 3m, tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích vẫn không đổi. Tìm diện tích của hình chữ nhật ban đầu? (9 x 4 = 36 m2)

Nửa chu vi hcn là: 26/2 = 13(m)

Đặt chiều dài là a(m) (13<a<26) → chiều rộng là 13-a(m)

Chiều dài sau khi bớt là a-3(m); chiều rộng sau khi tăng là 13-a+2=15-a(m)

Theo bài ra, ta có:

a*(13-a) = (a-3)*(15-a)

13a - a*a = 18a -45 -a*a (Bớt mỗi vế đi a*a)

5a = 45 → a=9

Chiều dài ban đầu là 9(m) → chiều rộng ban đầu là 4(m)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 9 * 4 = 36( m^2)

Nửa chu vi hcn là: 26/2 = 13(m)

Đặt chiều dài là a(m) (13<a<26) → chiều rộng là 13-a(m)

Chiều dài sau khi bớt là a-3(m); chiều rộng sau khi tăng là 13-a+2=15-a(m)

Theo bài ra, ta có:

a*(13-a) = (a-3)*(15-a)

13a - a*a = 18a -45 -a*a (Bớt mỗi vế đi a*a)

5a = 45 → a=9

Chiều dài ban đầu là 9(m) → chiều rộng ban đầu là 4(m)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 9 * 4 = 36( m^2)

36m2 là đúng 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%

Đặt chiều rộng hình chữ nhật là: x(m); x > 0

       chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{240}{x}\) (m)

Theo đề bài ta có pt :

(x + 3)\(\left(\frac{240}{x}-4\right)\) = 240 <=> x² + 3x - 180 = 0

\(\Delta=3^2-4.1\left(-180\right)=729\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)

x₁ = \(\frac{-3+27}{2}\) = 12 ; x₂ = \(\frac{-3-27}{2}\) = -15 (loại)

chiều rộng là: 12 (m)

chiều dài là: 240:12=20 (m)

chu vi hcn ban đầu là: (20+12)x2=64 (m)

Gọi chiều dài là :a

chiều rộng là : b

S_hcn = a\(\times\)b=20

tăng chiều rộng thêm 3m tức là : a+3

giảm chiều dài 4m tức là : b-4

vì S_hcn không đổi nên : \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\)

ta có hệ pt : \(\begin{cases}a\times b=240\\\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\\left(\frac{240}{b}+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\3b^2-12b-960=0\left(1\right)\end{cases}\)

Giả (1) ta có b=-16 (loại) b=20

Với b=20 thì a=12

Vậy chu vi là : \(\left(20+12\right)\times2=64\left(m\right)\)

Chu vi 64 m

- Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là x, y ( x > y > 0 , m )

- Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là : xy ( m² )

- Theo dữ kiện bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+2\right)=xy+66\\\left(x-2\right)\left(y-3\right)=xy-74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+2y+4=xy+66\\xy-3x-2y+6=xy-74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=62\\-3x-2y=-80\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=13\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...

gọi chiệu rộng là x thi dài là 2x, có pt:

 (x+2)(2x-3) -2x.x = 54  => x= 6m ; 2x =12m

sao mik giải ra x=60 z bạn

xl bạn, mk hậu đậu quên số 0, x =60m là đ, cách làm thì đ r