co cai nit tu di ma tinh

M=3+3^2+3^3+...+3^100 chia hết cho 120=>M chia hết cho 10 x12=>M chia hết cho 10 và 12                                                           =>M=(3+3^3)+(3^2+3^4)+...+(3^98+3^100)                                                                                                                                 =>M=3(1+3^2)+3^2(1+3^2)+...+3^98(1+3^2)                                                                                                                                   =>M=10(3+3^2+...+3^98)chia hết cho 10                                                                                                                                  =>M=(3+3^2)+...+(3^99+3^100)                                                                                                                                            =>M=(3+3^2)+...+3^98(3+3^2)                                                                                                                                        =>M=12+...+3^98.12                                                                                                                                                                   =>M=12.(1+...+3^98)chia hết cho 12                                                                                                                                             =>Vậy M chia hết cho 120                                                                                                                                                              Nhớ K mình nhé!      

Www duoccvvvv làm gì để giảm cân nhanh và an toàn cho người ta có thể học được cách điệu với áo dài đau đớn đau đầu sốt ói mửa và tiêu thụ sản phẩm của mình và người 

Đề bài sai nhé bạn,lẽ ra phải là M=1+2+2²+2³+..+2¹⁰⁰.

Nếu đề bài là như thế này thì nhóm (1+2²) + (2+2³) + ...(2⁹⁸+2¹⁰⁰)

Mỗi ngoặc đều nhóm đc thừa số 5=1+2² ra ngoài nên M chia hết cho 5.

Ta có:M=(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+..........+(2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

M=2.(1+2+2²+2³+2⁴)+..................+2⁹⁶.(1+2+2²+2³+2⁴)

M=2.31+.............+2⁹⁶.31

M=(2+2⁶+............+2⁹⁶).31 chia hết cho 31(đpcm)

Ta có : \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

=> \(M=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

=> \(M=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

=> \(M=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31\)

=> \(M=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)

Ta có 31 chia hết cho 31 => M chia hết cho 31

M=2+2²+2³+2⁴+2⁵+...+2¹⁰⁰

M=2(1+2+4+8+16)+...+2⁹⁶(1+2+4+8+16)

M=2.31+...+2⁹⁶.31

M=(2+2⁶+...+2⁹⁶).31

Vì (2+2⁶+...+2⁹⁶).31 chia hết cho 31 nên M chia hết cho 31

Vậy M chia hết cho 31

cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3

=8x9

=72

72 chia hết cho 3

ĐCPCM

   Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn

                        lẻ cộng chẵn bằng lẻ

                        lẻ cộng lẻ là chẵn

mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn 

=> mà số chẵn chia hết cho 2

ĐCPCM

S=1+31+32+33+...+330

3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}3S=3+32+33+...+331

3S-S=3^{31}-13S−S=331−1

2S=3^{4.7+3}-12S=34.7+3−1

2S=81^7.27-12S=817.27−1

2S=\overline{......1}.27-12S=......1.27−1

2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}2S=......7−1=......6

S=\overline{........3}S=........3

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3

\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)

2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)

ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm

3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố

ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13

Vậy...

4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?

ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)

(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)

ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8

=>đpcm

Học tốt nhé ^3^

hoi bi kho

M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^30

= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^29 + 2^30)

= 2(1+2) + 2^3(1+2) + ... + 2^29(1+2)

= 2.3 + 2^3 . 3 + ... + 2^29 . 3

= 3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3