Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x - y + z = 0, (Q):x - z = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

A.  a ⇀ = (1; 0: -1)

B.  a ⇀  = (1; -3: 1)

C.  a ⇀  = (1; 3: 1)

D.  a ⇀  = (2; -1: 1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) :   2 x   -   m y   -   4 z   -   6   +   m   =   0   v à   ( Q ) :   ( m   +   3 ) x   +   y   +   ( 5 m   +   1 ) z   -   7   =   0 .   Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau

A.  m = - 6 5

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 4

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2 x − y + z − 2 = 0   v à   Q : 2 x − y + z + 1 = 0 . Số mặt cầu đi qua A 1 ; − 2 ; 1  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) là      

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,

(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa

giao tuyến của (P) và (Q).

Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là

A. 3

B.  1 3

C. -1

D. -3