2n-3 chia hết cho n+1

=> 2n+2-5  chia hết cho n+1

=> 2(n+1)-5  chia hết cho n+1

Mà 2(n+1)  chia hết cho n+1 => 5  chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5) ={1;-1;5;-5}

TH1: n+1=1 => n=0 thuộc Z

TH2: n+1=-1 => n=-2 thuộc Z

TH3: n+1=5 => n=4 thuộc Z

TH4: n+1=-5 => n=-6 thuộc Z

=> n thuộc {0;-2;4;6}

Ta có: $2n-3⋮n+1$

$\iff -5⋮n+1$

$\iff n+1\in \left\{1;-1;5;-5\right\}$

hay $n\in \left\{0;-2;4;-6\right\}$

3n+1 chia hết 2n+3

3n+1 chia hết 2n+3

a/ \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)}{n-5}+\frac{3}{n-5}\)

Để \(\frac{2n-7}{n-5}\) có giá trị nguyên thì \(3⋮\left(n-5\right)\)

=> \(n-5\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)

Nếu n - 5 = -3 => n = -3 + 5 => n = 2

Nếu n - 5 = -1 => n = -1 + 5 => n = 4

Nếu n - 5 = 1 => n = 1 + 5 => n = 6

Nếu n - 5 = 3 => n = 3 + 5 => n = 8

Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

\(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)-7+10}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Với n thuộc Z để M nguyên 

\(\Leftrightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;8;2\right\}\)

Vậy...................................

\(3x+2⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;5;-4\right\}\)

Vậy............................

a, \(\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=\frac{2(n-5)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

M có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow n-5\inƯ(3)\)

Vậy : ....

Ta có : 

\(2n-1=2n-8+7=2\left(n-4\right)+7\) chia hết cho \(n-4\)\(\Rightarrow\)\(7⋮\left(n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)

Năm mới zui zẻ ^^

Ta có:4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(13)

=>2n=(2,4)

=>n=(1,2)

Vậy n=1,2

a) 6 chia hết cho n-2

n-2 

Ta thấy n phải là 1 số chẵn vì vậy để \(6⋮2\)ta có:

n-2 phải là các tập hợi n\(\in\){2,4,,6}

Vậy n là tập hợp các số chẵn n={0,2,4,6,8}

a) Để 6 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 6 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)6 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 4 ; 1 ; 3 ; 8 }

@༺ ༄༂✎₷ωεεէ ༂࿐ ༺ nếu bn lập bảng số nguyên thì e ấy k hiểu có thể làm 1 cách khác vs số k nguyên nhưng nếu em ấy làm số nguyên thì cách bn đúng