Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Hoàng Hiệp
Xem chi tiết
nguyễn thị như
Xem chi tiết
doremon
24 tháng 4 2015 lúc 20:42

Vì (x + y) - (x - y) = 2y chia hết cho 2

=> x + y và x - y có cùng tính chẵn lẻ

+) Nếu x + y và x - y cùng lẻ thì (x + y)(x - y) lẻ, mâu thuẫn với (x + y)(x - y) = 2010

+) Nếu x + y và x - y cùng chẵn thì (x + y)(x - y) chia hết cho 4, mâu thuẫn với (x + y)(x - y) = 2010 không chia hết cho 4

Vậy không tồn tại hai số tự nhiên x,y mà (x+y).(x-y)=2010 

Đặng Minh Anh
3 tháng 9 2023 lúc 12:15

Taij sao x+y x-y là số chẵn thì (x+y)(x-y) phải chia hết cho 4 vậy

phạm thị diễm quỳnh
Xem chi tiết
hồ thị lê
Xem chi tiết
Diệu Anh
31 tháng 7 2020 lúc 22:08

Không tồn tại số tự nhiên x và y để (x+y)(x-y)=2010

Nếu x+y và x-y cùng là số lẻ thì (x+y)(x-y) là số lẻ => không thỏa mãn đầu bài

Nếu x+y và x-y cùng là số chẵn thì (x+y)(x+y) là số chẵn mà số chẵn có dạng 2k

=> (x+y)(x-y)= 2k.2k=4k => (x+y)(x-y) chia hết cho 4 mà 2010\(⋮̸\)4 nên không thỏa mãn đầu bài

Vậy.....

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Phương Thảo
31 tháng 7 2020 lúc 22:11

giả sử tòn tại hai số tự nhiên x và y thỏa mãn (x+y)(x-y)=2010

Xét hiệu: (x+y)-(x-y)=2y chia hết cho 2

suy ra: x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ.

mặt khác: (x+y)(x-y)=2010 chia hết cho 2

suy ra: x+y và x-y cùng chẵn

do đó: (x+y)(x-y) chia hết cho 4

lại có: 2010 không chia hết cho 4

suy ra: không tồn tại hai số tự nhiên x và y thỏa mãn đề bài

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen thi chi
Xem chi tiết
Lại Yến Trang
9 tháng 5 2015 lúc 20:42

Đầu bài: Tìm 2 số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện: (x+y) x (x-y) = 2010

BÀI GIẢI:

Xét 4 trường hợp với biểu thức đã cho:

                 (x+y)            x                 (x-y)             =                2010

1) Trường hợp 1: 

          (x+y) là số lẻ           x                 (x-y) cũng là số lẻ  => tích là số lẻ

Trường hợp 1 này không thỏa mãn vì 2010 là số chẵn 

2) Trường hợp 2:

      (x+y) là số chẵn         x                 (x-y) cũng là số chẵn 

2 thừa số là chẵn phải chia hết cho 2 => tích 2 số chẵn phải chia hết cho 4

Trong khi đó, 2010 không chia hết cho 4 nên trường hợp 2 này cũng không thỏa mãn 

3) Trường hợp 3:

     (x+y) là số lẻ                             x             (x-y) là số chẵn 

              ↓↓                                                         ↓↓

lẻ      + lẻ        = chẵn (loại)        > <     lẻ      - lẻ      = chẵn (Ok)

chẵn + chẵn = chẵn (loại)         > <    chẵn - chẵn = chẵn (Ok)

chẵn + lẻ      = lẻ (Ok)                 > <   chẵn - lẻ      = lẻ (loại)

lẻ      + chẵn = lẻ (Ok)                 > <   lẻ      - chẵn = lẻ (loại)

=> Với x,y bị loại vì không đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại đáp ứng của (x-y) và ngược lại.

Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trường hợp 3.

4) Trường hợp 4:

     (x+y) là số chẵn                            x             (x-y) là số lẻ 

              ↓↓                                                         ↓↓

lẻ      + lẻ        = chẵn (Ok)        > <     lẻ      - lẻ      = chẵn (loại)

chẵn + chẵn = chẵn (Ok)         > <    chẵn - chẵn = chẵn (loại)

chẵn + lẻ      = lẻ (loại)                 > <   chẵn - lẻ      = lẻ (Ok)

lẻ      + chẵn = lẻ (loại)                 > <   lẻ      - chẵn = lẻ (Ok)

=> Với x,y đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại không đáp ứng của (x-y) và ngược lại.

Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trưởng hợp 4

KẾT LUẬN: Không có số tự nhiên nào đáp ứng đầu bài.

tran tuan kiet
Xem chi tiết
tran tuan kiet
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lightning Farron
5 tháng 9 2016 lúc 15:25

lên gg sớt xem

soyeon_Tiểubàng giải
5 tháng 9 2016 lúc 15:34

1) Do tổng 3 số đó có tận cùng là 4 nên trong 3 số đó có ít nhất 1 số chẵn => tích của chúng là chẵn, không thể tận cùng là 1

2) Nếu tích của cả 4 số là lẻ thì mỗi số đó là lẻ => tổng của chúng là chẵn, không lẻ

 

Mai Thu Trang
Xem chi tiết
Ice Wings
14 tháng 11 2015 lúc 5:41

phan hong phuc bị ổi; vô liêm sỉ