Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Mk ngại vẽ hình lắm . Vẽ hình trong  OLM lâu lắm . các bạn vẽ phác hình ra nháp giải giúp mk đi .

các bạn giúp mk giải thích đi mà

a)Nối D với F .

Do DE // BF , EF // BD

nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)

=>EI=DB .

Ta lại có:AD=DB

=>AD=BF

b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E₁(đồng vị) .

AD // EF,DE // FC NÊN : góc D₁=F₁(cùng =góc B)

=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)

=>AE=EC(g.c.g)

xét T/G EDF và BFD

DF chung EDF=BFD (so le trong ) vì ED//CB ( gt)

EFD=BDF ( so le trong ) vì EF//AB (gt)

=> EDF=BFD ( G.C.G)  => EF = BD ( 2 cạnh tương ứng ) mà DB =AD ( trung điểm D) => EF=AD ( dcpcm)

câu B) có EF=AD (CMT) 

            có CEF=EAC ( đồng vị ) vì EF//AB

            có EFC=ADE ( cùng đồng vị với góc B ) vì EF//AB và ED//CB  

          => ADE=EFC ( G.C.G)

câu C) 

Có  T/G ADE = EFC (CMT) => AE=EC (2 cạnh tương ứng ) 

xong k đúng dùm mình nha

lam so so thoi do

a,Xét tam giác CEF và tam giác FBD co

     DF la canh chung 

       góc EDF = góc DFB ( 2 góc so le trong của  DE//BC)

        góc BDF = Góc EDF( 2 góc so le trong của EF//AB)

=> tam giác CEF= tam giác FBD (g.c.g)

=>EF = DB ( 2 cạnh tương ứng)

 mà BD= AD ( D la trung diem cua AB) 

=> EF= AD(dpm)

b,mới nghĩ đến đó thôi

 hình nè lo mà cảm ơn đi, bữa sau tui nghĩ tiếp câu b chợ, mới  được có 2 yếu tố

làm tiếp nè:

b, ta có

           mà goc BDF=goc EFD (chứng minh trên: cmt)

                 goc FDE= goc DBF (cmt)

 => goc EDA= goc EFC

      Xét tam giác ADE  và tam giác EFC có 

            EF=AD(cmt))

             góc EDA = EFC ( cmt)

            góc FEC=  góc EAD ( 2 góc đồng vị của  EF//AB)

   => tam giác ADE = tam giác EFC ( dpcm)

      c, Vi tam giác ADE= tam giác EFC

    => AE=EC( 2 cạnh tương ứng)

a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

DF cạnh chung

\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

\(AD=EF\) (cmt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

a. Nối DD và FF 

Xét ΔBDFΔBDF và ΔDEFΔDEF , ta có :

DF=DFDF=DF ( cạnh chung )

ˆBDF=ˆDEFBDF^=DEF^ ( vì AB//EFAB//EF )

ˆDFB=ˆFDEDFB^=FDE^ ( vì DE//BCDE//BC )

⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)

⇒DB=EF⇒DB=EF ( hai cạnh tương ứng )

Mà AD=DB⇒AD=EFAD=DB⇒AD=EF

b. Xét ΔADEΔADE và ΔEFCΔEFC , ta có :

ˆA=ˆFECA^=FEC^ ( vì AB//EFAB//EF )

AD=EFAD=EF ( theo câu a )

ˆADE=ˆEFC(=ˆB)ADE^=EFC^(=B^)

⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g)