Cho ba điểm A,B,C không nằm trên đường thẳng d. Chứng tỏ rằng hoặc đường thẳng d không cắt đoạn thẳng nào trong ba đoạn thẳng AB, BC, CA hoặc đường thẳng d chỉ cắt hai trong ba đoạn thẳng đó.
Đường thẳng d chia mặt phẳng ra hai nửa mặt phẳng. Ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Ba điểm A, B,C thuộc cùng một nửa mặt phằng bờ d thì dễ thấy đường thẳng d không cắt đoạn thẳng nào trong ba đoạn thẳng AB, BC,CA.
Trường hợp 2: Ba điểm A, B, C không thuộc cùng một nửa mặt phẳng, tức là có một nửa mặt phẳng chứa hai điểm và một nửa mặt phẳng còn lại chứa một điểm. Khi đó, ta có đường thẳng d cắt hai trong ba đoạn thẳng AB, BC,CA.
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng a, trong đó đường thẳng
a cắt các đoạn thẳng AB và AC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không?
Bài 2: Cho n tia chung gốc tạo thành tất cả 190 góc. Tính n?
Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường
thẳng a hoặc không cắt hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng
AB, AC, AD, BC, BD, CD.
bốn điểm A , B , C , D không nằm trên đường thẳng a . Chứng tỏ rằng đường thẳng a không cắt , hoặc cắt ba , hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong sáu đoạn thẳng AB , AC , AD , BC , BD , CD
cho bốn điểm A,B,C,D không thuộc đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD
cho 4 điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng. Chứng minh rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng sau: AB,AC,BC,BD,CD,AD
Bốn điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD
Bốn điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD , BC, BD, CD
Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD
