Cho tam giác ABC nhọn, góc C = 45 độ. Vẽ DB vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của DB và CE. CMR : AB = HC
bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn , góc C = 45 độ . Vẽ BD vuông AC , CE vuông AB GỌi H là giao điểm của BD và CE
CMR ; AB = HC
Tam giác ABC nhọn, góc C=450. Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. C/minh: AB=HC
Hình tự vẽ nha.
Trong tam giác BDC có:
góc DBC + BDC + DCB = 1800
=> DBC = 180 - (DCB + BDC) = 180-(45 + 90) = 450
Có: góc DBC = DCB = 450
=> tam giác BDC vuông cân tại D
=> DB = DC (1)
Ta có: góc ABD + góc BAD = 900
góc ACE + góc CAE = 900
=> góc ABD = góc DCH ( cùng phụ với góc BAD) (2)
Xét tam giác ABD và tam giác HCD có:
góc ADB = HDC = 900
cạnh BD = CD (chứng minh trên (1))
góc ABD = góc HCD (chứng minh trên (2))
=> tam giác ABD = tam giác HCD (gcg)
=> AB = HC
Vậy AB = HC
Cho tam giác ABC nhọn , góc C = 45o . Vẽ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB . Gọi H là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng : AB=HC
Bài 1: Cho tam giac ABC nhọn có C bằng 45 độ. vẽ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. H là giao điểm của BC và CE. Chứng minh DB =DC, HC=AB
Bài 2: Cho tam giac ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh
a) Tam giác ABE=ACD
b) Tam giác BIC cân
c) Chứng minh đường thẳng AI đi qua trung điểm của BC
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Câu hỏi là j vậy bn ?
what the hell??????
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
~~~Đây,các bạn giúp mk vs~~~
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Bạn viết đề bài cho đầy đủ chứ -.-
~ Vào thông kê của bạn ý là thấy đề ~
Bài 5:
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
AB < AC (gt)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (1)
Xét tam giác EBC vuông ở E có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ECB}=90^0\) (2)
Xét tam giác DBC vuông ở D có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^0\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) => \(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)
Xét tam giác HBC có:
\(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\) ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có )
BH < HC
Vậy BH < HC
Bài 6
Bài làm:
Xét tam giác ABC có:
AB < AC ( gt )
\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (1)
Mà BI là phân giác góc ABC
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\) (2)
Và CI là phân giác góc ACB
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}>\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\) (4)
Xét tam giác IHB vuông ở H có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{BIH}=90^0\) (5)
Xét tam giác IHC vuông ở H có:
\(\widehat{ICB}+\widehat{CIH}=90^0\) (6)
Từ (4), (5) và (6) => \(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)
Xét tam giác IBC có:
\(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)( Theo quan hệ giữa góc đối và cạnh đối diện có: )
BH < HC
Vậy BH < HC
# Học tốt #
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm cửa BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh Ah là đường trung trực của ED
b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK =DB. Chứng minh góc ECB = góc DKC
Cho tam giác cân tại A( góc A<90 độ), vẽ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a)AB//HK. b)Tam giác AKI cân.
c)AH là đường trung trực của ED. d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh góc ECB=DKC.
nhầm tiếp, phải là;
a) Tam giác ABD=ACE.
xin lỗi lần 2
a)Xét △ABD và △ACE:
góc ADB = góc AEC = 90o (BD vuông góc AC, CE vuông góc AB)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
A là góc chung
Vậy △ABD = △ACE (ch.gn)
b) Ta có: △ABD = △ACE (cmt)
=>AD = AE (các cặp cạnh tương ứng)
=>△AED cân tại A
c) cho AF nằm trên AH sao cho AF\(\perp\)ED tại F
Xét △AFE và △AFD
góc AFE = góc AFD = 90o (AF\(\perp\)ED tại F)
AE = AD (cmt)
AF là cạnh chung
Vậy △AFE = △AFD (ch.cgv)
=>FE = FD (các cặp cạnh tương ứng)
=> F là trung điểm của ED
Vì AF nằm trên AH
=> AH đi qua trung điểm của AE và AH\(\perp\)ED
=>AH là đường trung trực của ED
d)Xét ΔECB và\(\Delta\)DBC
góc CEB = góc BDC = 90o ( BD vuông góc AC, CE vuông góc AB)
CB là cạnh chung
góc EBC = góc DCB (ΔABC cân tại A)
vậy ΔECB = \(\Delta\)DBC (ch.gn)
=> góc ECB = góc DBC (các cặp góc tương ứng)
Xét ΔCDB và ΔCDK
DB = DK (gt)
góc CDB = góc CDK = 90o (gt)
DC là cạnh chung
Vậy ΔCDB = ΔCDK (c.g.c)
=> góc CBD = góc CKD (các cặp góc tương ứng)
Mà góc CBD = góc ECB (cmt)
=> góc ECB=DKC