Ko có x tồn tại

2004=(x-x-x+x+x)+(4+10+101+990+1000)

còn tiếp theo thì mk ko biết

Ta có: 

\(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+101\right|+\left|990\right|+\left|x+1000\right|\)

\(=\left|x+101\right|+\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\)

\(\ge\left|x+101\right|+\left|x-4+x-10+x+990+x+1000\right|x+101\left|+\right|2004\)

\(\Rightarrow2004\ge\left|x+101\right|+2004\Rightarrow\left|x+101\right|\le0\)

Mà: \(\left|x+101\right|\ge0\)nên \(\left|x+101\right|=0\Rightarrow x=-101\)

Vậy: \(x=-101\)

khó was ak

........

.............

...............

Lập bảng xét dấu là cách dài nhất nhưng dễ nhất

 2005 = |x - 4| + |x - 10| + |x + 101| + |x + 990| + |x + 1000|

=> 2005 = x - 4 + x - 10 + x + 101 + x + 990 + x + 1000

=> 2005 = 5x + (-4 - 10 + 101 + 990 + 1000) 

=> 2005 = 5x + 2077

=> 5x = 2005 - 2077 = -72

=> x = -72/5 

 2005 = |x - 4| + |x - 10| + |x + 101| + |x + 990| + |x + 1000|

=> 2005 = x - 4 + x - 10 + x + 101 + x + 990 + x + 1000

=> 2005 = 5x + (-4 - 10 + 101 + 990 + 1000) 

=> 2005 = 5x + 2077

=> 5x = 2005 - 2077 = -72

=> x = -72/5 

@trần như

Mình thử lại thấy kết quả ko thỏa mãn

Mình thấy: (2005= x - 4 + x - 10 + x + 101+ x + 990 + x + 1000) sai

 2005 = |x - 4| + |x - 10| + |x + 101| + |x + 990| + |x + 1000|

=> 2005 = x - 4 + x - 10 + x + 101 + x + 990 + x + 1000

=> 2005 = 5x + (-4 - 10 + 101 + 990 + 1000) 

=> 2005 = 5x + 2077

=> 5x = 2005 - 2077 = -72

=> x = -72/5 

@tranthithao tran

Mình thấy kết quả \(\frac{-72}{5}\)thử lại nó không đúng.