\(x+\frac{11}{17}+x+\frac{2}{17}+x+\frac{4}{17}=4x\)

\(\Rightarrow3x+1=4x\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vì vế trái >=0 => vế phải >=0 => x>=0

Khi đó ta có: \(x+\frac{11}{17}+x+\frac{2}{17}+x+\frac{4}{17}=4x\)

             =>  \(3x+1=4x\)

             => \(x=1\)

 Bài 1: Bài này số nhỏ nên chỉ cần chặn miền giá trị của \(x\) rồi xét các trường hợp thôi nhé. Ta thấy \(3^x< 35\Leftrightarrow x\le3\). Nếu \(x=0\) thì \(VT=2\), vô lí. Nếu \(x=1\) thì \(VT=5\), cũng vô lí. Nếu \(x=2\) thì \(VT=13\), vẫn vô lí. Nếu \(x=3\) thì \(VT=35\), thỏa mãn. Vậy, \(x=3\).

 Bài 2: Nếu \(x=0\) thì pt đã cho trở thành \(0!+y!=y!\Leftrightarrow0=1\), vô lí,

Nếu \(x=y\) thì pt trở thành \(2x!=\left(2x\right)!\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)...\left(2x\right)=2\) \(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Nếu \(x\ne y\) thì không mất tính tổng quát, giả sử \(1< y< x\) thì \(x!+y!< 2x!\le\left(x+1\right)x!=\left(x+1\right)!< \left(x+y\right)!\) nên pt đã cho không có nghiệm trong trường hợp này.

Như vậy, \(x=y=1\)

 Bài 3: Bổ sung đề là pt không có nghiệm nguyên dương nhé, chứ nếu nghiệm nguyên thì rõ ràng \(\left(x,y\right)=\left(0,19\right)\) là một nghiệm cũa pt đã cho rồi.

Giả sử pt đã cho có nghiệm nguyên dương \(\left(x,y\right)\)

Khi đó \(x,y< 19\). Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử \(1< y\le x< 19\). Khi ấy \(x^{17}+y^{17}=19^{17}\ge\left(x+1\right)^{17}=x^{17}+17x^{16}+...>x^{17}+17x^{16}\), suy ra \(y^{17}>17x^{16}\ge17y^{16}\) \(\Rightarrow y>17\). Từ đó, ta thu được \(17< y\le x< 19\) nên \(x=y=18\). Thử lại thấy không thỏa mãn. 

Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương.

Chị độc giải sau khi em biết làm thôi à.

\(x=15,51\)

Ta có:

\(X:\frac{17}{8}=\frac{-2}{5}.\frac{-9}{17}\)

\(X:\frac{17}{8}=\frac{\left(-2\right).\left(-9\right)}{5.17}\)

\(X:\frac{17}{8}=\frac{18}{85}\)

\(\Rightarrow X=\frac{18}{85}.\frac{17}{8}\)

\(X=\frac{9}{20}\)

Vậy \(X=\frac{9}{20}\)

a) x = 4

b) x = -8

c) | x | - 9 = -2 + 17

| x | = 15 + 9

| x | = 24

x = 24 hoặc x = -24

d) |x – 9| = -2 + 17

|x – 9| = 15

x – 9 = 15 hoặc x – 9 = -15

x = 24 hoặc x = -6

a/ -x + 8 = -17-30

-x + 8 = -47

-x  = -47 - 8

-x = -55

x = 55

Vậy x = 55

b/ 35 – x = 37

 x = 35 - 37

x = -2

Vậy x = -2

c/ (-19 – x) + 23 = -20

-19 – x  = -20 -  23

-19 – x = -43

x = -19 - (-43)

x = 24

Vậy x = 24

d/ (x – 45) : 2 = -17

x – 45 = -17 * 2

x – 45 = -34

x = -34 + 45

x =  11

Vậy x = 11

a/ -x + 8 = -17-30

-x + 8 = -47

-x =-47 - 8

-x = -55

x = 55

Vậy x = 55

Phần a mình bị lỗi nên sửa lại nha

a) x + 9 = 2 - 17

x + 9 = - 15

x = -15 – 9

x = -24

Vậy x = -24

b) x - 17 = (-11) . (-5)

x – 17 = 55

x = 17 + 55

x = 72

c)| x – 5 | = (-4)2

| x – 5 | = 16

x – 5 = 16 hoặc x – 5 = -16

x = 21 hoặc x = -11

\(\left|x\right|-9=-2+17\)

\(\left|x\right|-9=15\)

\(\left|x\right|=24\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=24\\x=-24\end{cases}}\)

\(\left|x-9\right|=-2+17\)

\(\left|x-9\right|=15\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-9=15\\x-9=-15\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=24\\x=-6\end{cases}}\)