1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).

TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần. 

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).

TH2: Gấp  \(b\)lên \(3\)lần.

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)

2. Gọi hai số là \(a,b\). 

Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)

Lời giải:
Gọi 2 số đó là $a$ và $b$. Theo bài ra thì:

$3(a+b)=2ab$

$\Leftrightarrow 3a+3b-2ab=0$

$\Leftrightarrow 6a+6b-4ab=0$

$\Leftrightarrow 2a(3-2b)-3(3-2b)=-9$

$\Leftrightarrow (2a-3)(3-2b)=-9$

Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH thôi/

Tích của 2 số cần tìm là : 9 * 2 = 18

Nhẩm thấy 3 + 6 = 9 và 3 * 6 = 18, vậy 2 số cần tìm là 3 và 6.
 

gọi 2 số đó là a và b

có: a+b=a.b

=> a=a.b-b

=> a= b(a-1) (1)

=.> a chia hết cho a-1

<=> a-1=1=> a=2

(1) =>2=b.1

=> b=2