CMR nếu a^2+b^2 chia hết cho thì a+b chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
4)Cho a và b là các số tự nhiên .CMR
a)Nếu a2+b2 chia hết cho 2 thì a+b chia hết cho 2
b)Nếu a3+b3 chia hết cho3 thì a+b chia hết cho 3
a) Phần này dễ, bạn cứ làm theo hướng của phần b là được. Mình sẽ làm phần b khó hơn.
b) Ta có: a3-a = a.(a-1).(a+1) (với a thuộc Z). Mà a.(a-1).(a+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên
a.(a-1).(a+1) chia hết cho 3.
=> a3- a chia hết cho 3.
Chứng minh tương tự ta có b3 - b chia hết cho 3 và c3 - c chia hết cho 3 với mọi b,c thuộc N.
=> a3+b3+c3 - (a+b+c) luôn chia hết cho 3 với mọi a,b,c thuộc N.
Do đó nếu a3+b3+c3 chia hết cho 3 thì a+b+c chia hết cho 3 và điều ngược lại cũng đúng.
Vậy đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tớ làm thêm một cách cho câu b nhé ;)
Ta có: \(a^3+b^3⋮3\Rightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2⋮3\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)⋮3\)
Do a và b là các số tự nhiên => \(3ab\left(a+b\right)⋮3=>\left(a+b\right)^3⋮3\)
=> a+b chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1;cho 2 số tự nhiên a,b
CMR nếu a và b là 2 số chia hết cho 3 thì
a2+b2-19ab chia hết cho 9 và ngược lại nếu a2+b2-19ab thì a và b chia hết cho 3
CMR: a) "n là số chẵn khi và chỉ khi 7n+4 là số chẵn" b) Nếu a2 chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2 c) Nếu a2 chia hết cho 6 thì a chia hết cho 6 d) Nếu a2 chia hết cho 7 thì a chia hết cho 7
Bài 1) Cmr nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Bài 2)Tìm a biết 20a20a20a chia hết cho 7
Bài 3) Cho abc + deg chia hết cho 37 . cmr abcdeg chia hết cho 37
Bài 4) Cho abc -deg chia hết cho 7 .cmr abcdeg chia hết cho 7
Bài 5) Tím STN a và b ,sao cho a chia hết cho b và b chia hết cho a
Làm đúng 3 bài mình cho 3 like
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
gạch dưới số mà em chọn
a) nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a+b chia hết cho 6;9;3
b) nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a+b chia hết cho 4;2;6
c) nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 thì tổng a+b chia hết cho 6;3;9
a) nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a+b chia hết cho 3
b) nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a+b chia hết cho 2
c) nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 thì tổng a+b chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho3 thì tổng a+b chia hết cho 6;9;3
Nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a+b chia hết cho 4;2;6
Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 thì tổng a+b chia hết cho 6;3;9
Gạch dưới số mà em chọn :
a) Nếu a chia hét cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a+b chia hết cho 6, 9,3
b) nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a+b chia hết cho 4,2,6
C)Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho chín thì tổng a=b chia hết cho 6,3,9
Gạch dưới số mà em chọn :
a) Nếu a chia hét cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a+b chia hết cho 6, 9,3
b) nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a+b chia hết cho 4,2,6
C)Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho chín thì tổng a=b chia hết cho 6,3,9
Ta có xem tớ gạch nè
a) Nếu a chia hét cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a+b chia hết cho 6, 9,3
b) nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a+b chia hết cho 4,2,6
C)Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho chín thì tổng a=b chia hết cho 6,3,9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời