Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcdx9= a0bcd

=> (ax1000+bx100+cx10+d)x9= ax10000+bx100+cx10+d

=> ax9000+bx900+cx90+dx9=ax10000+bx100+cx10+d

=> ax1000=bx800+cx80+dx8

Đến đây thì bạn tự làm đi nhé!

#)Giải :

Gọi số cần phải tìm là abcd

Ta có : abcd x 9 = a0bcd

=> ( a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d ) x 9 = a x 10000 + b x 100 + c x 10 + d

=> a x 9000 + b x 900 + c x 90 + d x 9 = a x 10000 + b x 100 + c x 10 + d 

=> a x 1000 = b x 800 + c x 80 + d x 8

   #) Rùi chứ bn, tự tìm hiểu thêm nhé :D

     #~Will~be~Pens~#

Gọi số cần tìm : abcd thêm 0 vào giữa số hàng nghìn và hàng trăm ta được : a0bcd, theo đề bài ta có :

a0bcd = abcd . 9 \(\rightarrow\)a0bcd = abcd ( 10 - 1 ) \(\rightarrow\)a0bcd = abcd . 10 - abcd \(\rightarrow\)a0bcd + abcd = abcd0

Vì b + d có tận cùng bằng 0 \(\rightarrow\)d = 0 hoặc d = 5.

* Nếu d = 0 \(\rightarrow\)c\(\ne\)0 mà c + c có tận cùng bằng 0 nên c = 5.

Khi đó : b + b + 1 có tận cùng bằng 5 nên b = 2 hoặc b = 7.

Nếu b = 2 thì 0 + a có tận cùng bằng 2 thì a = 2 : loại vì a\(\ne\)b.

Nếu b = 7 thì 0 + a + 1 có tận cùng bằng 7 nên a = 6 thì 6750 x 9 = 60 750 đúng với đề bài.

* d = 5

Ta có : c + c + 1 = 0 có tận cùng là 5 nên c = 2 hoặc 7.

Nếu c = 2 thì b + b = 2 nên b = 1, do đó 0 + a có tận cùng bằng 1 nên a = 1 : loại vì a\(\ne\)b.

Nếu c = 7 thì b + b + 1 có tận cùng là 7 nên b = 3 hoặc 8. Với b = 3 thì 0 + a = 3 nên a = 3 : loại vì a\(\ne\)c.

Vậy số cần tìm là 6750.

#ĐinhBa

a0bcd = 9abcd

10 000a + 100b + 10c + d = 9000a + 900b + 90c + 9d

1000a = 800b + 80c + 8d

1000a = 8[100b + 10c + d]

1000a = 8 x bcd

1000 = 8 x a x bcd

125 = a x bcd

Vì a là chữ số hàng nghìn nên a khác  0

* nếu a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125 [loại, vì cs hàng nghìn giống cs hàng trăm]

* nếu a = 2 [loại, vì 125 không chia hết cho 2]

* nếu a = 3 [loại, vì 125 không chia hết cho 3]

..................................................................

* nếu a = 9 [loại, vì 125 không chia hết cho 9]

Vậy: k có số thỏa mãn

Gọi số cần tìm là abcd.

Theo đề bài ta có: \(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\Leftrightarrow10.000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)

\(\Leftrightarrow1000a=8\cdot\overline{bcd}\Leftrightarrow125\cdot a=\overline{bcd}\)

a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125a = 2 => bcd = 250 => abcd = 2250a = 3 => bcd = 375 => abcd = 3375a = 4 => bcd = 500 => abcd = 4500a = 5 => bcd = 625 => abcd = 5625a = 6 => bcd = 750 => abcd = 6750a = 7 => bcd = 875 => abcd = 7875a>=8 => bcd >=1000 loại.

gọi số phải tìm là abcd.( a > 0 ; a ; b ; c ; d < 100) thì số mới là a0bcd

Theo bài ra ta có :

abcd x 9 = a0bcd 

( a x 1000 + bcd ) x 9 = a x 10000 + bcd 

a x 9000 + bcd x 9 = a x 10000 + bcd

bcd x 9 - bcd = a x 10000 -  a x 9000

bcd x 8 = a x 1000

-> a = 8 ; bcd = 1000

-> số cần tìm là 81000

ôi sorry bn mik nhầm bn đừng ghi câu trả lời của mik vào

gọi số có 3 chữ số khác nhau là abcd ( a khác 0 ; a,b,c,d là chữ số )

theo đề bài ta có :

 a0bcd = abcd x 9 

a x 10000 + bcd = 9 x (  a x 1000 + bcd )

a x 10000 + bcd = a x 9000 + 9 x bcd

a x 1000  = 8 x bcd

a x 125    = bcd

do a là chữ số , bcd là số có 3 chữ số nên a có thể bằng 1,2,3 ( a không thể bằng 4 vì nếu a bằng thì bcd bằng 125 x 4 =1000 , loại vì bcd là số có 3 chữ số ) => a = 1,2,3

ta có các trường hợp sau :

  a = 1 => bcd = 1 x 125 = 125 => abcd = 1125

  a = 2 => bcd = 2 x 125 = 250 => abcd = 2250

  a = 3 => bcd = 3 x 125 = 375 => abcd = 3375

 vậy số có 4 chữ số cần tìm là : 1125 ; 2250 ; 3375

Gọi số cần tìm là abcd

Theo bài ra có a0bcd = 9.abcd => 10000.a + bcd = 9000.a + 9.bcd => 1000.a = 8.bcd => 125.a = bcd

Ta thấy 125.a chia hết cho 25 => cd = 25 hoặc cd = 50 hoặc cd = 75

+ Với cd = 25 ta có 125.a = 100.b + 25 => 5.a = 4.b + 1 (1)

Ta thấy 5.a chia hết cho 5 => 4.b + 1 cũng phải chia hết cho 5 => 4.b + 1 phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => 4.b phải có tận cùng là 4 (4.b chẵn) => b = {1; 6}. Thay b = {1; 6} vào (1) => a = {1; 5} => loại vì 4 chữ số a; b; c; d có chữ số trùng nhau.

+ Với cd = 50 ta có 125.a = 100.b + 50 => 5.a = 4.b + 2 (2)

Ta thấy 5.a chia hết cho 5 => 4.b + 2 cũng phải chia hết cho 5 => 4.b + 2 phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => 4.b phải có tận cùng là 8

=> b = {2; 7} thay b = {2; 7} vào 2 => a = {2; 6}; a=2 loại vì trùng với b=2. với a = 6 ta có số cần tìm là 6750

Thử lại 60750 : 6750 = 9

+ Với cd = 75 ta có 125.a = 100.b + 75 => 5.a = 4.b + 5 (3)

Ta tháy 5.a chia hết cho 5 => 4.b + 5 cũng phải chia hết cho 5 => 4.b + 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => 4.b phải có tận cùng là 0

=> b = {0; 5}; Trường hợp b = 5 loại vì b trùng d. Thay b = 0 vào (3) => a = 1 ta có số cần tìm là 1075

Thử lại 10075 : 1075 không chia hết => loại

Vậy số cần tìm là 6750

*Ta có: 

9xabcd=a0bcd

10000a+bcd=9x(1000a+bcd)

10000a+bcd=9000a+9xbcd

1000a=8xbcd

*Nếu a=1 thì 1000=8xbcd

bcd=1000:8

bcd=125

.......

*Nếu a=8 thì bcd không thỏa mãn

Vậy abcd=1125,2250,3375,....,875