Tính \(A=\frac{7}{3}+\frac{13}{3^2}+\frac{19}{3^3}+...+\frac{601}{3^{100}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(H=\frac{7}{3}+\frac{13}{3^2}+\frac{19}{3^3}+...+\frac{601}{3^{100}}.\)
Chứng minh:\(3\frac{7}{9}
Cho H = 7/3 + 13/32 + 19/33 + . . . + 601/3100.
CMR: 3\(\frac{7}{9}\)< H <5
H=\(\frac{7}{3}\)+\(\frac{13}{3^2}\)+...+\(\frac{601}{3^{100}}\)
chứng minh\(3\frac{7}{9}\) <H<5
\(H=\frac{7}{3}+\frac{13}{3^2^{ }}+\frac{23}{3^3}+...+\frac{601}{3^{100}}\text{
chứng minh }3\frac{7}{9}<H<5
a. M=\(\frac{75-\frac{6}{13}+\frac{3}{17}-\frac{3}{19}}{275-\frac{22}{13}+\frac{11}{17}-\frac{11}{19}}\)
b. B=\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}.\)\(\frac{\frac{1}{3}-0,25+0,2}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
Cho H = \(\frac{7}{3}+\frac{13}{3^2}+\frac{19}{3^3}+.....+\frac{605}{3^{100}}\)
CMR \(3\frac{7}{9}< H< 5\)
Ta có \(H=\frac{7}{3}+\frac{13}{3^2}+...+\frac{605}{3^{100}}\)
\(\Leftrightarrow3H=7+\frac{13}{3}+...+\frac{605}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2H=7+\frac{6}{3}+\frac{6}{3^2}+...+\frac{6}{3^{99}}-\frac{605}{3^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2H=7+6\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{605}{3^{100}}\)
Mà \(6\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)=3-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2H=7+3-\left(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2H=10-\left(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{100}}\right)\)
Vì\(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{100}}>0\)
\(\Rightarrow2H< 10\)
\(\Leftrightarrow H< 5\left(1\right)\)
Ta có \(2H=10-\left(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{100}}\right)\)
Mà\(\frac{1}{3^{97}}+\frac{605}{3^{98}}< 22\)
hay\(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{98}}< \frac{22}{9}\)
\(\Rightarrow2H>10-\frac{22}{9}=\frac{68}{9}=2\cdot\left(3+\frac{7}{9}\right)\)
\(\Rightarrow H>3+\frac{7}{9}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: tính nhanha)6frac{4}{5}-left(1frac{2}{3}+3frac{4}{5}right)b)left(frac{-4}{5}+frac{4}{3}right)+left(frac{-5}{4}+frac{14}{5}right)-frac{7}{3}c)frac{8}{3}.frac{2}{5}.frac{3}{8}.10frac{19}{92}d)frac{-5}{7}.frac{2}{11}+frac{-5}{7}.frac{9}{14}+1frac{5}{7}e)frac{12}{19}.frac{7}{15}.frac{-13}{17}.frac{19}{12}.frac{17}{13}
Đọc tiếp
Bài 1: tính nhanh
a)\(6\frac{4}{5}-\left(1\frac{2}{3}+3\frac{4}{5}\right)\)
b)\(\left(\frac{-4}{5}+\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{-5}{4}+\frac{14}{5}\right)-\frac{7}{3}\)
c)\(\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10\frac{19}{92}\)
d)\(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{14}+1\frac{5}{7}\)
e)\(\frac{12}{19}.\frac{7}{15}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}\)
thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) :
a)\(1\frac{3}{19}+\frac{8}{21}-\frac{3}{19}+0.5+\frac{13}{21}\)
b)\(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{5}{7}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)
c)\(\left(\frac{1}{6}\right)^7\times6\)
d)\(\left(\frac{-1}{2}\right)^3+\frac{1}{2}:3\)
a) \(1\frac{3}{19}+\frac{8}{21}-\frac{3}{19}+0.5+\frac{13}{21}\)
\(=\left(1\frac{3}{19}-\frac{3}{19}\right)+\left(\frac{8}{21}+\frac{13}{21}\right)+0.5\)
\(=1+1+0.5=2.5\)
b) \(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{5}{7}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)
\(=\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{7}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}\)
\(=0:\frac{3}{7}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị sau một cách hợp lí
M = \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{13}}{\frac{7}{3}-\frac{7}{7}+\frac{7}{13}}+\frac{\frac{2}{11}+\frac{4}{17}-\frac{6}{19}}{\frac{7}{11}-\frac{21}{19}+\frac{14}{17}}\)-19\(\frac{3}{7}\)
N = \(\frac{49.\left(-113\right)+98.37-147}{7^3.\left(-9\right)}\)
Đặt mỗi số số hạng của M là A;B
Ta quy đồng tử và mẫu của A bằng cách nhân cả tử và mẫu với 3.7.13;rồi dùng tính chất phân phối bỏ ngoặc ra.Tính toán bình thường.Khi đó A=1/7
Tương tự với B ta quy đồng lên với 11.17.19;bỏ ngoặc đi và tính bình thường ;B=2/7
=>M=1/7+2/7-136/7=3/7-136/7=-19
Đúng 0
Bình luận (0)