A = 2 + 2² + 2³ + ....+ 2³⁰

A = ( 2 +2²  + 2³ ) + ... + ( 2²⁸ + 2²⁹ + 2³⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + .... + 2²⁸ . ( 1 + 2 + 2² )

A = 2 . 7 + ... 2²⁸ . 7

Vậy A chia hết cho 7

cậu b) mọi ng giúp mk vs

\(A=1+16^1+16^2+16^3+...+16^{69}\)   ( có 70 số hạng )

\(=\left(1+16\right)+\left(16^2+16^3\right)+...+\left(16^{68}+16^{69}\right)\) ( có 35 cặp số )

\(=\left(1+16\right)+16^2\left(1+16\right)+...+16^{68}\left(1+16\right)\)

\(=17+16^2.17+...+16^{68}.17\)

\(=17\left(1+16^2+16^4+...+16^{68}\right)⋮17\)

A không phải là số nguyên tố vì A > 17 và A chia hết 17.

1)

+)Xét trường hợp p=2 =>p+6= 8 là hợp số (trái với giả thiết)

+) Xét trường hợp p=3 =>p+12=15 là hợp số (trái với giả thiết)

+)Xét trường hợp p>3 =>p có một trong hai dạng :3k+1 ; 3k+2

      Nếu p= 3k+1 =>p+8=3k+8+1=3k+9 chia hết cho 3  

            =>p+8 là hợp số (trái với giả thiết )

Vậy p phải có dạng là  3k+2

Nếu p=3k+2 =>p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 =3.(k+2)=>p+4 chia hết cho 3

=>p+4 là hợp số (đpcm)

Ta có : số chia hết cho 6  chia hết 2 và 3

Vì 2 là SNT duy nhất => các SNT >3 đều là số lẻ

=>a-1 là số chẵn=> a-1 chia hết cho 2

=>(a-1)(a+4) chia hết cho 2

Vì a>3=> a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Với a có dạng 3k+1

=>a-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3

=>(a-1)(a+4) chia hết cho 3

Với a có dạng 3k+2

=>a+4=3k+4+2=3k+6 chia hết cho 3

=>(a-1)(a+4) chia hết cho 3

               Vậy chắc chắn (a-1)(a+4) chia hết cho 6