Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow x+y=2z\)

Mà \(x+y=kz\Rightarrow k=2\)

Vậy k=2.

ko phải như thế này mới đúng: \(x+y=kz\Rightarrow\frac{kz}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{z}=k\Rightarrow\frac{y+z-x-z}{x-y}=k\Rightarrow\frac{y-x}{x-y}=k\Rightarrow k=-1\)

x+yz=y+zx=z+xy=2(x+y+z)x+y+z 

Nếu x + y + z = 0 thì x+y=−z 

Nếu x+y+z≠0 thì x + y = 2z 

P.s : Chú ý : Nếu trong một phân số (lớp lớn hơn gọi là phân thức) mà muốn rút gọn phân thức, ta chia cả mẫu và tử cho một nhân tử chung chứa các biến, chỉ rút gọn dc khi biến đó khác 0. 

VD : 6(x+3)4(x+3)=32 chỉ khi x + 3 ≠0 

Nếu x + 3 bằng 0 thì phân thức trên bằng 0 nhá! 

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

x+y=2z

=> kz=2z

=>k=2

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\) = 2

x+ y/z = 2 

2z = x + y

Vậy z = 2 

Vì  ta có \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)và x+y = kz   =>  x=y=z => x+y = 2z . Mà x+y = kz = 2z => kz = 2z => k = 2

từ cái trên => x=y=z mà x+y=kz => k=2

k=2

tik cho mình nhé

ai tick mik đến 10 mik tick cho cả đời

cần mk giải chi tiết ko

theo t/c dãy t/s=nhau:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{\left(x+x\right)+\left(y+y\right)+\left(z+z\right)}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>x+y=2z=kz(theo đề)

=>k=2

vậy k=2

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=> \(\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow x+y=2z=kz\Rightarrow k=2.\)

Vậy k=2.

2

Tik cho mk nha............cảm ơn rất nhiều

Cho tỉ lệ thức  $\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}$x+yz =y+zx =x+zy khi đó $x+y=kx$x+y=kx . Vậy k=.2..