4a² + 4a

= 4(a² + a)

= 4a(a + 1)

Ta thấy a(a + 1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2

=> đặt a(a + 1) = 2k

Ta có:

4.2k = 8k chia hết cho 8 (ĐPCM)

abc = 100a + 10b + c

       = (96a + 8b) + (4a + 2b + c)

Do 96;8;abc chia hết cho 8 suy ra (4a + 2b + c) chia hết cho 8

Với  \(a\in Z\) 

Ta có:\(P=4a^2+4a\)

 \(\Leftrightarrow P=4a\left(a+1\right)\)

Vì \(\hept{\begin{cases}4⋮4\\\left[a\left(a+1\right)\right]⋮2\end{cases}}\)

Nên: \(P⋮8\)

Vậy với\(a\in Z\) thì \(P=\left(4a^2+4a\right)⋮8\)  (đpcm)

thì lấy 4+5=9 thôi 

Dễ

Ta có a + 4b \(⋮\)5

=> 4(a + 4b)  \(⋮\)5

=> 4a + 16b  \(⋮\)5

=> 4a + b + 15b  \(⋮\)5

Vì 15b \(⋮\)5

=> 4a + b  \(⋮\)5 (đpcm)

\(14a-7b+4=7\left(2a-b+1\right)-3⋮7̸\)\(\Rightarrow4a+2b+1⋮7\Leftrightarrow4a+21a+2b-14b+1+7⋮7\Leftrightarrow25a-12b+8⋮7\)

\(14a-7b+4=7\times\left(2a-b\right)+4⋮̸7\)

\(\left(14a-7b+4\right)\left(4a+2b+1\right)⋮7\)

\(\Rightarrow4a+2b+1⋮7\)

\(21a-14b+7⋮7\)

\(\Rightarrow\left(4a+2b+1\right)+\left(21a-14b+7\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\left(4a+21a\right)-\left(14b-2b\right)+\left(1+7\right)⋮7\)

\(\Rightarrow25a-12b+8⋮7\)

2) Xét tổng (11a+2b)+(a+34b) =12a +36b

=> a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)

Mà 12a+36b chia hết cho 12 ; 11a+2b chia hết cho 12

=>(12a+36b)-(11a+2b) chia hết cho 12

=>a+34b chia hết cho 12