Gọi số cần tìm là a 

ta có a +1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6) ; BCNN(2;3;4;5;6) =60

=> a =60k -1 với k thuộc N*

a thuộc {59;119;179,,,,,}

a nhỏ nhất chia hết cho 7 => a =119

c

C

chịu

lớp 5 ai giải được

thế 1+1+199+123=?

Hình như trong ngoặc là \(4^{2013}+...+4+1\), nếu đề đúng thì pần tính sau cưa trừ 4 đi là được, kết quả vẫn đúng

Đặt \(4^{2013}+...+4+1=A\)

\(4A=4^{2014}+...+4^2+4\)

\(4A-A=3A=4^{2014}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{2014}-1}{3}\)

\(\Rightarrow75A+25=25.4^{2014}⋮100\)

Đặt B = 4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ + 4²⁰⁰² + 4²⁰⁰¹ + ... + 4² + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = 4²⁰⁰³.(4 + 1) + 4²⁰⁰¹.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 4²⁰⁰³.5 + 4²⁰⁰¹.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(4²⁰⁰³ + 4²⁰⁰¹ + ... + 4) + 1

=> B = 5 x k + 1 (k thuộc N*; k chia hết cho 4)

=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25

=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100

Có j thắc mắc thêm cứ hỏi

chia hết cho 100

k nha

cái chỗ (...00)+100 nghĩa là gì vậy

Đặt \(B=4^{2007}+4^{2006}+...+4^2+4+1\)

\(4B=4^{2008}+4^{2007}+...+4^3+4^2+4\)

\(3B=4B-B=4^{2008}-1\Rightarrow B=\frac{4^{2008}-1}{3}\)

\(A=75.\frac{4^{2008}-1}{3}+25=25.\left(4^{2008}-1\right)+25=25.4^{2008}=100.4^{2007}\) Chia hết cho 100

a)\(35^{1996}-35^{1995}=35^{1995}\left(35-1\right)=35^{1995}\cdot34\)\(⋮\)\(17\)

b)\(43^{1995}+43^{1996}=43^{1995}\left(1+43\right)=43^{1995}\cdot44\)\(⋮\)\(11\)

a, đổi 2 phút=120 giây

công của dòng điên là A=Pt=500.120=60000(J)

b, vì A=Q(thu)=60000(J), gọi khối lượng nước là m(kg)

vì đun nước trong 2 phút thì nhiệt độ nước tăng lên 10 đô C(90-80)

vì ngắt điện sau 1 phút thì nhiệt độ giảm đi 1 độ C

nên nhiệt lượng tỏa ra trong 2 phut là:Q1=m.4200.2.1=8400m(J)

nhiệt lượng tỏa ra khi nước tăng từ 80-90:Q2=m.4200.(90-80)=42000m(J)

có Qthu=Q tảo=>60000=Q1+Q2=8400m+42000m

<=>60000=50400m<=>m=60000/50400\(\approx\)1,2 kg