- Đường trung bình của tam giác:

    + Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

    + Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Đường trung bình của hình thang:

    + Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

    + Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

• Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy.
• Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.

1. Đường trung bình của tam giác:

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

2. Đường trung bình của hình thang:

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Giải:

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t 1 = S 1 v 1 = S 2.24 = S 48

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối:  t 2 = S 2 v 2 = S 2.40 = S 80

Tốc độ trung bình:  v t b = S t 1 + t 2 = S S 48 + S 80 = 30 k m / h

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{9}=\dfrac{S}{18}\left(h\right)\)

Thời gian đi nửa đoạn đường sau:

 \(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{11}=\dfrac{S}{22}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

 \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{18}+\dfrac{S}{22}}=\dfrac{S}{\dfrac{10S}{99}}=9,9\)km/h

\(t'=s':v'=3:\left(2\cdot3,6\right)\approx0,41h\)

\(v''=s'':t''=1,9:0,5=3,8\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{3+1,9}{0,42+0,5}\approx5,32\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian đi đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{3\cdot1000}{2}=1500s\)

Tốc độ trung bình trên đoạn đường sau:

\(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{1,9}{0,5}=3,8\)km/h

Tốc độ trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{3000+1900}{1500+0,5\cdot3600}=\dfrac{49}{33}\)m/s