1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

\(ƯC\left(n+3;2n+5\right)\ne\) 4k với k \(\in\)N*

Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z ) 
=>\(\left(n+3=2n+6\right)⋮d\) và \(2n+5⋮d\)
=> \(\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
<=> \(2n+6-2n-5⋮d\)
<=>\(1⋮d \Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy ƯC(n+3;2n+5)=1;-1

1,Goi d la UC cua n+3va2n+5

Suy ra d la uoc cua 2(n+3) = 2n+6=2n+5+1

ma d la uoc cua 2n+5 suy ra d la uoc cua 1Suy ra d=1

Gọi d là ƯCLN ( n + 3 ; 2n + 5 )

Ta có : n + 3 cha hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)( n + 3 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

Vậy ƯCLN ( n + 3 ; 2n + 5  = 1

Gọi d là ƯSC của n + 3 và 2n + 5

=> n + 3 chia hết cho d => 2(n + 3)=2n+6 cũng chia hết cho d

=> 2n + 5 chia hết cho d

=> 2(n +3) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d=1

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Gọi UCLN ( n + 3 và 2n + 5) = a

Suy ra n+3 chia hết cho a và 2 . ( n + 3 ) chia hết cho a 

Nên 2n + 6 chia hết cho a 

ta có ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho a

2n + 6- 2n - 5

= 1 chia hết cho a 

Suy ra a = 1

Chứng tở n + 3 và 2n + 5 là 2 SNT cùng nhau 

Mà 2 STN cùng nhau có UC là 1

Vậy UC ( n + 3 và 2n + 5 ) = 1

Gọi d là ƯCLN ( n + 3; 2n + 5 )

Ta có : n + 3 chia hết cho d; 2n + 5 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)( n + 3 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho d

= (2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

Vậy ƯCLN ( n + 3; 2n + 5 ) = 1

Gọi d là ước chung cần tìm

\(\Rightarrow\)n+3\(⋮\)d và 2n+5\(⋮\)d

Do đó n+3\(⋮\)d thì 2(n+3)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)2(n+3)-2n+5 \(⋮\)d\(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\)2n-6-2n+5\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

Vậy d=1

Vậy UC(2n+5;n+3)=1

Gọi UC của n+3 và 2n+5 là a

Khi đó n+3 \(⋮\)a

\(\Rightarrow\) 2n+6 \(⋮\)a

và 2n+ 5 \(⋮\)a

\(\Rightarrow\) a= (2n+6) - (2n+5)

a= 2n+6 - 2n-5

a= 6-5

a=1

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

Gọi ƯC ( n+3 ; 2n+5)=d (d ϵ N^*)

⇒ n+3 ⋮ d và 2n+5 ⋮ d

⇒2n+6 ⋮ d và 2n+5 ⋮ d

⇒ (2n+6) - (2n+5) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

Mà d ϵ N^*

⇒ d = 1

Ta có: Ư(1)=\(\left\{1\right\}\)

Vậy ƯC (n+3;2n+5) = \(\left\{1\right\}\)

Chúc bạn học tốt