Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền trừ 3/4 bình phương cạnh góc vuông đó.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông= bình phương cạnh huyền trừ 3/4 cạnh góc vuông đó
ta chứng minh: BM2 = BC2 - 3/4. AC2
Áp dụng ĐL Pi- ta - go trong tam giác vuông ABM ta có: BM2 = AB2 + AM2
Trong tam giác vuông ABC có: AB2 = BC2 - AC2
M là trung điểm của AC nên AM = AC/2
=> BM2 = AB2 + AM2 = BC2 - AC2 + (AC/2)2 = BC2 - AC2 + AC2/ 4 = BC2 - 3/4. AC2 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến tương ứng với cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền trừ 3/4 bình phương cạnh góc vuông đó.
Help me!! Please!
chứng minh trong 1 tam giác vuông bình phương 2 cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền
Chứng minh :trong tam giác vuông, tổng các bình phương các đường trung tuyến bằng 3/2 bình phương cạnh huyền
theo đề ta ta có BM2+AH2+CN2 = 3/2 AC2.
ta có trong tam giác vuông đường trung tuyến cắt cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền từ đó suy ra BM2=1/2 AC2 (1)
ta có: AH2 = AB2 +BH2 (vì tam giác ABH vuông tại B) = AB2+ (1/2BC)2=AB2+1/4BC2 (do AH là trung tuyến BC) (2)
tương tự ta có CN2= BC2 +BN2=BC2+1/4AB2 (3)
lấy (2)+(3) ta có AB2+1/4BC2+BC2+1/4AB2=5/4 AB2+5/4 BC2 = 5/4 AC2(4)
lấy (1)+(4) đó chính là điều ta cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh:trong tam giác vuông,bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông bang binh phuong canh huyen tru binh phuong cua 3phan4 cạnh góc vuông đó
Xem chi tiết
Cứng minh đẳng thức sau : Trong một tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với hình chiếu của cạnh đó lên cạnh huyền.( không dùng tam giác đồng dạng)
dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html
Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình
Đúng 3
Bình luận (0)
trong 1 tam giác vuông,bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông AB và BC.Tính AB,BC,AC
Một tam giác vuông có bình phương độ dài cạnh huyền bằng 164cm, độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
A. 8cm; 5cm
B. 4cm; 5cm
C. 8cm; 10cm
D. 5cm; 10cm
