Vì a và b là các số nguyên dương khác nhau nên nếu một số bằng 1 thì số kia cũng bằng một nên a và b >1

Do a>1 nên tồn tại ít nhất một ước số nguyên tố . Giả sử p là ước nguyên tố của a

Giả sử a=c.pⁿ ; n\(\ge\)1 và ƯCLN(d;p)=1

a chia hết cho p => a⁷ chia hết cho p =>b⁸ chia hết cho p

do p nguyên tố nên => b chia hết cho p . Giả sử b=d.p^m ; m\(\ge\)1 và ƯCLN(d;p)=1

Ta có a⁷ =c⁷ p⁷ⁿ và b⁸ =d⁸ .p^8m 

=>c⁷ .p⁷ⁿ =d⁸ .p^8m

do ƯCLN(c;p)=1=>ƯCLN(c⁷;p)=1=>ƯCLN(c⁷ ; p^8m )=1

tương tự ƯCLN(d⁸ ;p⁷ⁿ)=1

=>c⁷=d⁸ và p⁷ⁿ =p⁸ⁿ

a,b nhỏ nhất =>c=d=1

p⁷ⁿ =p^8m =>7n=8m . => m chia hết cho 7 và n chia hết cho 8 => n=8 và m=7

=>a=p⁸ và b=p⁷

p nguyên tố nhỏ nhất p=2

=>a=256 ; b=128 =>256+128=384

  là số chẵn

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d (a, b, c, d thuộc n*)

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

Nếu cảm thấy đúng thì k cho mình cái!

hay quá !

kho qua

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40