Cho 25 số nguyên, trong đó tích của 3 số nguyên bất kì là một số dương. Chứng tỏ rằng:
a, Tích của 25 số trên là 1 số dương.
b, Tất cả 25 số đó đều là số dương
Các bạn giúp mình giải chi tiết với.
Cảm ơn tất cả mọi người đã giúp
Cho 25 số nguyên trong đó tích của ba số bất kì là một số dương.Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Giải chi tiết giùm mình nha
Chỉ cần 1 trong những số đó có 1 số nguyên âm thì tích của 3 số bất kì sẽ là số âm. Vậy nên tất cả phải là số nguyên dương. tick nha
Cho 25 số nguyên trong đó tích của ba số bất kì là một số dương . Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương .
Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0
Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm
Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:
a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0
Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0
Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 ố bất kì là 1 số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên Dương.
Vì tích của 3 số bất kì là một số dương nên trong 3 số bất kì ít nhất có một số dương. ta chọn số đó ra
24 số còn lại ta chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số
Vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên với mỗi nhóm 3 số sẽ có ít nhất 1 số dương, ta chọn số dương đó ra khỏi mỗi nhóm trong 8 nhóm
Như thế với 24 số được chia làm 8 nhóm sau khi lay các số dương trong mỗi nhóm ra thì còn 24-8=16 số
với 16 số này ta cũng chọn được 1 số dương( do tích của 3 số bất kì dương), bỏ riêng ra
=> còn 15 số,ta lại chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số
Lí luận tương tự với 5 nhóm này, ta lại chọn được 5 số dương trong các nhóm (mỗi nhóm lấy 1 số)
=> còn 15-5=10 số
Làm tương tự
... cuối cùng ta sẽ chứng tỏ được rằng 25 số này đều dương
cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì là 1 số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Giải đầy đủ các bạn nhé
cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kì là một số nguyên dương.Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.
Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.
Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là a 1 ≤ a 2 ≤ a 3 ≤ ... ≤ a 24 ≤ a 25
Như vậy a 24 ≥ 0 ; a 25 ≥ 0 mà tích a 24 . a 25 . a 1 > 0
Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của ba số bất kì là một số dương.Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương .