Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\inℚ\right)\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

ta có xy=54

(=) 2k.3k=54

(=) \(6.k^2\)=54

(=) \(k^2=9\)

=> k=3

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.3\\y=3.3\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)

Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Khi đó : \(2k.3k=54\)

\(\Rightarrow6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=54:6=9=3^2\)

\(\Rightarrow k=3\)hoặc \(k=-3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)\(;y=3.3=9\)hoặc

\(x=2.\left(-3\right)=-6\)\(;y=3.\left(-3\right)=-9\)

Ta có :

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{54}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2;y=3.3\\x=-3\cdot2;y=-3.3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=3\\zx=54\end{cases}}\Rightarrow xy.yz.zx=2.3.54\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=18^2\)\(\Rightarrow xyz=\pm18\)

Thế vào mà tìm x,y,z

Đặt x/2 = y/3 = k => x= 2k ; y = 3k (1)

Thay (1) vào tích trên đề bài.

Tìm ra k 

Rồi tìm x, y theo k

bài hoc ve t/c cua ty le thuc ta co

x/2 = y/3 = k ( k là he so ty le)

x = 2k; y = 3k

xy = 2k.3k = 6k = 54 => k = 3

x = 6; y = 9

( hoc bai nay cac bn phai tim dc hs k thi cac ẩn x;y;z.....deu tim dc)

1,x/2-y/3=x*y/2*3=54/6=9

x=2*3=6

y=3*3=9

2,x/5=y/3,x^2-y^2=4

x^2-y^2=2^2

=>x-y=2

x-y/5-3=2/2=1

x=5*1=5

y=3*1=3

Câu b

Áp dụng dãy tính chất tỉ số bằng nhau:

X/5=y/3=x^2-y^2/5^2-3^2=4/16=0,25

X/5=0,25==>X=0,25x5=1,25

Y/3=0,25==>y=0,25x3=0,75

Theo mình là giải như thế

Vậy X=1,25 và y=0,75

12

kien 

Đặt x/2 = y/3 = k ta có: x = 2k và y = 3k 
=> x.y = 2k.3k = 54 
> 6k² = 54 => k=-3 ; 3
=> x = 6; y = 9 hoặc x = -6; y = -9 

Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{xy}{6}=\frac{54}{6}=9=k^2\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)

Khi \(k=3\) thì:\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6;\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

Khi \(k=-3\)thì: \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6;\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)

Từ x/2=y/3=) x/2 ^2 = x/2. y/3= xy/ 6= 54/6= 9

=) x/2^2= 9=) x/2= 3=) x=6=) y/3 = 3=) y=9

Vậy y=9; x=6

bạn thiếu kìa bạn ơi vd nhu x+y+z=? mới biết chứ

Ta có : xy.yz.xz = 2.3.54

<=> ( xyz )² = 324

=> ( xyz )² = 18² = ( - 18 )²

TH1 : xyz = 18

=> z = xyz : xy = 18 : 2 = 9

=> 9y = 3 => y = 1/3

=> 1/3x = 2 => x = 6

TH2 : xyz = - 18

=> z = xyz : xy = - 18 : 2 = - 9

=> - 9y = 3 => y = - 1/3

=> - 1/3x = 2 => x = - 6

Vậy ( x;y;z ) = { ( 9;1/3;6 ); ( - 9;- 1/3 ; - 6 ) }