\(2\left(xy-3\right)=x\)

\(\Leftrightarrow2xy-6=x\)

\(\Leftrightarrow2xy-x=0+6\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)=6\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{....\right\}\)

\(xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)

Tự xét được chứ :">

bài này thiếu điều kiện của x,y phải là x,y thuộc z

xy+3y+x=2

(3+x)y+x=2

(3+x)y+(x+3)=5

(3+x)(y+1)=5

...............tự giải tiếp

a) \(xy-5x+y=17\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+y-5=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng sau :

b) \(x\left(y-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)=3.1=-1.\left(-3\right)\)

*Trường hợp 1: \(x=3\)

\(\Leftrightarrow y-2=1\)

\(\Leftrightarrow y=1+2\)

\(\Leftrightarrow y=3\)

*Trường hợp 1: \(x=-1\)

\(\Leftrightarrow y-2=-3\)

\(\Leftrightarrow y=-3+2\)

\(\Leftrightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow x=-1;y=-2\)

\(xy-5x+y=17\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=17-5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có các trường hợp

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-5=-12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-7\end{cases}}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x+1=2\\y-5=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}x+1=-2\\y-5=-6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}}\)

\(TH5:\hept{\begin{cases}x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=9\end{cases}}}\)

\(TH6:\hept{\begin{cases}x+1=-3\\y-5=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=1\end{cases}}}\)

\(TH7:\hept{\begin{cases}x+1=12\\y-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=6\end{cases}}}\)

\(TH8:\hept{\begin{cases}x+1=-12\\y-5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-13\\y=4\end{cases}}}\)

\(TH9:\hept{\begin{cases}x+1=6\\y-5=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}}}\)

\(TH10:\hept{\begin{cases}x+1=-6\\y-5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-3\end{cases}}}\)

\(TH11:\hept{\begin{cases}x+1=4\\y-5=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=8\end{cases}}}\)

\(TH12:\hept{\begin{cases}x+1=-4\\y-5=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy.......................................

\(x\left(y-2\right)=3\)

\(\Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(TH1:\hept{\begin{cases}x=1\\y-2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}\left(loại\right)}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x=-1\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y-1\end{cases}\left(loại\right)}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x=3\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\left(loại\right)}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}x=-3\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\left(loại\right)}}\)

Vậy.............................

p/s: câu b chưa chắc chắn nha

xy-2x+y+1=0

x(y-2)+y+1=0

x(y-2)+y=-1

x(y-2)+(y-2)=-1-2

x(y-2)+(y-2).1=-3

(y-2).(x+1)=-3

y-2 E Ư(-3)

y-2 E(1;-1;3;-3)

ta có bảng

y-2        1|-1|3|-3|

x+1       -3|3|-1|1|

y            3|1|5|-1|

x           -4|2|-2|0|

vậy các cặp(x;y) là(3;-4);(1;2);(5;-2);(-1;0)

mình làm sai thì thôi bạn nhé=)