Bài 6: Một sân phơi hình chữ nhật có chiều rộng được chia làm 2 phần bằng nhau và chiều dài được chia làm 3 phần bằng nhau. Nếu thu hẹp mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm đi 56m2. Tính kích thước sân phơi ban đầu?
Người ta khoét một miếng gỗ hình hộp chữ nhật kích thước dài: 7cm; rộng: 7cm; cao: 5,5cm từ một miếng gỗ hình lập phương.
Biết thể tích gỗ còn lại bằng \(2/3\) thể tích khối gỗ ban đầu. Tính kích thước cạnh của khối gỗ ban đầu.
Nhanh nhanh nha!!!!!!!! Cần gấp lắm!!!!!!!!!!!!!
Một khối đồng có kích thước ban đầu 0,15x0,2x0,3( m 2 ) khi nung nóng đã hấp thụ một nhiệt lượng bằng 1 , 8 . 10 6 J . Tính độ biến thiên thể tích của khối đồng. Cho biết khối lượng riêng của đồng bằng 8 , 9 . 10 3 K g / m 3 , nhiệt dung riêng của đồng 0 . 38 . 10 3 J / k g .độ, hệ số nở dài của đồng 1 , 7 . 10 - 5 K - 1 .
Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5m/s và thế năng đang tăng. Gia tốc của vật bằng 15π m/s2 sau
A. 0,15 s
B. 0,05s
C. 0,02s
D. 0,083s
Đáp án D
Phương pháp: Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác
Cách giải:
Theo bài ra ta có:
Thời điểm ban đầu vật ở vị trí (1) có v = v0/2
Khi
vật ở vị trí (2)
Từ hình vẽ xác định được thời điểm vật ở vị trí (2) là 5T/12 = 0,083s
Câu 1: Giải phương trình sau:
(x+8)2-9=0
Câu 2:Cho hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu giảm chiều dài 2m ,tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 15m2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật+
Câu 1:
\(\left(x+8\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+8\right)^2=9=3^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+8=3\)\(\Rightarrow\)\(x=3-8=-5\)
Một hình chữ nhật có 3 kích thước \(x;y;z\left(x;y;z>0\right)\)có độ dài đường chéo lớn là \(\sqrt{2}\). Nếu xếp 3 kích thước đó lại thành một đoạn thẳng thì đoạn thẳng này sẽ có độ dài bằng 1. Nếu ta lập 3 khối lập phương có cạnh lần lượt là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật đã cho thì tổng thể tích của 3 khối lập phương mới này bằng 3. Tính giá trị của biểu thức \(P=x^5+y^5+z^5\)
Hình như đề sai nha bạn
khi đó x + y + z = 1 ; x3 + y3 + z3 = 3
mà (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)
<=> 13 = 3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)
<=> 3(x + y)(y + z)(z + x) = -2 (vô lý vì 3(x + y)(y + z)(z + x) > 0)
Iuukweewddukhkhuckekwhkuekcwuhwdikeuldkhscuhkjdcshudscjhukidschfshjrskdhjfursiuhukerfhevkhgyrukeaguukeeafduuhkafeuiehfugkurfrfaegukurgfeuwukfegukuqrfrekgquufrequgkuefqehhmeihuewkfkihurfewuhkifrekwhhubrhefjwkhjbkefeqhebfeqkehbfjkeahejchkeajhhkeceahjbkceeabhjrevahkbjreahhjvjbhkvfhhjkfvsrhhkjbhkrjfeahjhkvreajhbkvesrhvbjerahjbkrfeajhhkefrahhikferahhkjfreahhrfeajfrehuiqkrhehiakfhfhhrefkiuahiukrfea
Một khối đồng có kích thước ban đầu 0,15 x 0,2 x 0,3 (m2) khi nung nóng đã hấp thụ một nhiệt lượng bằng 1,8.106 J. Tính độ biến thiên thể tích của khối đồng. Cho biết khối lượng riêng của đồng bằng D = 8,9.103 kg/m3, nhiệt dung riêng của đồng c = 0,38.103 J/kg.độ, hệ số nở dài của đồng α = 1,7.10-5 K-1.
A. 1,7.10-5 m3
B. 2,7.10-5 m3
C. 3,7.10-3 m3
D. 5,7.10-3 m3
Đáp án: B
Thể tích ban đầu của khối đồng:
Gọi ∆t là độ tăng nhiệt độ khi hấp thụ nhiệt lượng:
Q = 1,8.106 J.
Ta có công thức:
Thay số:
Ta có:
Vậy thể tích khối đồng tăng thêm 2,7.10-5 m3.
Bài 11: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Nếu thêm vào chiều dài 2 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích kém diện tích hình chữ nhật ban đầu là 44 m. Tìm các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều rộng khu đất đó là a (m, a ϵ N*)
Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
⇒ Chiều dài khu đất đó là 3a (m)
Diện tích ban đầu khu đất đó là 3a2 (m2)
Vì tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90m2 nên ta có phương trình:
(3a + 2)(a - 3) = 3a2 - 90
⇔ 3a2 + 2a - 9a - 6 = 3a2 - 90
⇔ -7a - 6 = -90
⇔ 7a + 6 = 90
⇔ 7a = 84
⇔ a = 12 (TM)
⇒ Chiều rộng khu đất đó là 12m
⇒ Chiều dài khu đất đó là 3.12 = 36 (m)
Vậy chiều dài, chiều rộng khu đất đó lần lượt là 36m và 12m
Ba thanh sắt, đồng và nhôm ở nhiệt độ 20 độ C có kích thước giống nhau. Nếu hạ nhiệt độ của chúng xuống 0 độ C khi đó:
kích thước của thanh nhôm lớn nhất.
kích thước của thanh đồng lớn nhất.
kích thước của thanh sắt bé nhất.
kích thước của thanh đồng bé nhất.
kích thước của thanh nhôm bé nhất.
