Ta thấy \(a+b=\left(5m+n+1\right)+\left(3m-n+1\right)=8m+2\)  là số chẵn nên hai số \(a,b\)  cùng tính chẵn lẻ. 

Tích hai số này có thể chẵn có thể lẻ, tuỳ thuộc vào tính chẵn lẻ của m,n. Nếu \(m,n\)  cùng tính chẵn lẻ, thì  \(5m+n,3m-n\)  là số chẵn do đó cả hai số \(a,b\) lẻ. Suy ra \(ab\) lẻ.  Nếu \(m,n\) khác tính chẵn lẻ thì  \(5m+n,3m-n\)  là số lẻ do đó cả hai số \(a,b\)  chẵn. Suy ra \(ab\)  là số chẵn.

tich minh cho minh len thu 8 tren bang sep hang cai

15/7

15/7

Áp dụng tính chất:chẵn ± lẻ = lẻ

Ta có:\(A+B=\left(5x+y+1\right)+\left(3x-y+4\right)\)

\(=\left(5x+3y\right)+\left(y-y\right)+\left(1+4\right)\)

\(=8x+5\)vì x,y là số tự nhiên.

Suy ra một trong 2 số A or B là số chẵn.

Giả sử A là số chẵn.

\(\Rightarrow A\)có dạng \(2k\)với \(k\inℕ\)

Áp dụng tính chất chẵn × lẻ = chẵn hoặc chẵn × chẵn = chẵn \(\Rightarrow A.B=2k\cdot B\)luôn luôn chẵn.

\(\Rightarrowđpcm\)

Chứng minh ra