Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  x   = 1 + 2 t y = t z = 2 - t  . Gọi d’là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Đường thẳng d’ có một véc tơ chỉ phương là

A.  u 1   → = ( 2 ; 0 ; 1 )    

B.  u 1   → = ( 1 ; 1 ; 0 )

C.  u 1   → = ( - 2 ; 1 ; 0 )

D.  u 1   → = ( 2 ; 1 ; 0 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1 và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho M A 2 + 2 M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng △ :   x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1  và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho M A 2 + 2 M B 2  đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(5;2;-4) 

B. M(-1;-1;-1) 

C. M(1;0;-2) 

D. M(3;1;-3) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ :   x 2 = y - 3 - 1 = z + 2 3  cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng   d : x − 1 1 = y − 2 = z − 1 2 .  Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc  d?

A.  E 2 ; − 2 ; 3

B.  N 1 ; 0 ; 1

C.  F 3 ; − 4 ; 5

D.  M 0 ; 2 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x = t y = 1 z = - 1 - 2 t . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = 1 − t z = 2 t  và d 2 : x = 2 − 2 t y = 3 z = t . Khoảng cách từ điểm  M − 2 ; 4 ; − 1  đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1  và d 2 là:

A. 15 15

B. 2 15 15

C. 30 15

D. 2 30 15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương  α d →  có tọa độ là:

A.  M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = - 2 ; 1 ; 3

B. M 2 ; - 1 ; - 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

C. M - 2 ; 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

D. M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 3 3 . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương  α d → có tọa độ là:

A.  M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = - 2 ; 1 ; 3

B.  M 2 ; - 1 ; - 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

C.  M - 2 ; 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; 3

D.  M 2 ; - 1 ; 3 ,   α d → = 2 ; - 1 ; - 3