Câu 1: Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9. Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8. 
Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là: 
24, 25 và 45, 46 và 55, 56 
Thử các cặp số này ta thấy: 
55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại ) 
45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại ) 
24 x 25 = 600 ( chọn ) 
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25

câu 1 bạn Noo Phước Thịnh giải rồi

câu 2 ta có

1+2+3+...+a=820

\(\frac{a.\left(a+1\right)}{2}=820\)

a.(a+1)=1640

a.(a+1)=40x41

=> a=40

xin lỗi Tiến Sỹ nghe, do olm chỉ cho chọn một câu trả lời nên mk ko k cho bạn đc

Giả sử \(A\) có thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó \(A\) có dạng \(A=n\left(n+1\right)\) với \(n\in N\)

Hay \(3^{2013}+1=n\left(n+1\right)\Leftrightarrow3^{2013}+1=n^2+n\)

\(\Leftrightarrow4\left(3^{2013}+1\right)+1=4n^2+4n+1\)

\(\Leftrightarrow4.3^{2013}+5=\left(2n+1\right)^2\Leftrightarrow3\left(4.3^{2012}+1\right)+2=\left(2n+1\right)^2\) (*)

Vì \(3\left(4.3^{2012}+1\right)+2\) chia 3 dư 2. Mà \(\left(2n+1\right)^2\) là số chính phương nên chia 3 chỉ dư \(0;1\)

Do đó (*) vô lý . Vậy \(A\)không thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)

2.Có: 2001+2

3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)

sao mà tham lam thế

Ta có : a=2.3.4.........101

=> a chia hết cho 17( Vì a là tích của các STN liên tiếp từ 2 đến 101)

=>a+17 chia hết cho 17(Vì a chia hết cho 17;17 chia hết cho 17)

   Vậy a+17 chia hết cho 17

1 phiếu nha!!!