cho 10 số TN bất kỳ:a1;a2;...;a10. CMR 1 số hoặc 1 tổng các số liên tiếp trong dãy số trên chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
cho 10 số tự nhiên bất kỳ:a1,a2,...,a10. chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10
Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 10 số TN bất kì: a1;a2;a3;...;a10. CMR thế nào cũng có 1 số hoặc tổng 1 số các số liên tiếp trong dãy trên chia hết cho 10
cmr lập phương của một số tn n bất kỳ (n.>0) trừ đi bảy lần số tn đó luôn chia hết cho 6
Xin lỗi bạn mik lp 7
Gọi số tự nhiên đó là n
Ta có
n^3-7n=n^3-n-6n=n(n^2-1)-6n
=n(n-1)(n+1)-6n \(\left(1\right)\)
Do n,n-1,n+1 là 3 stn liên tiếp
=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
6n chia hết cho 6
=> (1) chia hết cho 6
=>n^3-7n chia hết cho 6 ( dpcm )
Ta có n3 - 7n = n3 - n -6n ( n thuộc N)
= n(n2 -1) - 6n
= n(n-1)(n+1) -6n
vì n thuộc N => n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2,3 mà 2,3 nguyên tố cùng nhau
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho(2.3) tức là chia hết cho 6
mặt khác 6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
=> n(n-1)(n+1) - 6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
hay n3 - 7n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
Cho 17 số TN .BR tổng của 4 số TN bất kì trong 17 STT đã cho lớn hơn 20.
CMR tổng 17 STT đã cho lớn hơn 85
c/m rằng trong 6 số TN bất kì luôn chọn đc 2 số có hiệu : hết cho 5
cho e hỏi chuyển số vô tỉ bất kì ví dụ 1,6434248731... sang phân số thì làm tn ạ ( Máy tính casio Fx570vn Plus)
Nhấn phím \(S\Leftrightarrow D\)
Đúng 0
Bình luận (0)
khi chia một số TN cho 10, ta đc thương là 17, số dư là sôs dư lớn nhất có thể. Vây số TN đó là...
Số dư lớn nhất có thể là 9
Vậy số đó là 17.10+9=179
Các bạn tick cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 10 số TN liên tiếp có Bao nhiêu số chia hết cho 5
Ta có trong 10 số tự nhiên liên tiếp ta sẽ có các số có tận cùng LÀ 0; 1 ; 2 ; 3; 4 ; ...; 9
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có những số có tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5
Vậy trong 10 số TN liên tiếp sẽ có 2 số chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
10 sô TN liên tiếp thì các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
VD : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...
thì số 5 và 10 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1) abcd chia hết cho 29
(=)a+3b+9c+27d chia hết cho 29
2)
d=10^n+72n-1 chia hết cho 81
e=10^n+18n-1 chia hết cho 27
3)cmr không có số tn nào chia 15 dư 6 chia 9 dư 1
4)tìm các số tn chia 4 dư 1 và chia 25 dư 3
5)tìm số tn có 2 chữ số sao cho nếu viết số đó sau số 1999 thì được 1 số chia hết cho 3
ai giải được 5 bài này mình cho 50 tick
