k cho thêm gì  nữa ak

Em mới học lớp 8

Để lên lớp 9 em giải cho

Bao nhiêu đấy thôi

\(2x+5y=13\Leftrightarrow x=\frac{13-5y}{2}\Rightarrow\)y là số lẻ. 

Đặt \(y=2z+1\left(z\in Z\right)\Rightarrow x=4-5z\)

Vậy tập nghiệm nguyên của phương trình là \(\cdot\left(x;y\right)=\left(4-5z;2z+1\right)\)với z nguyên

\(PT\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2+256y^2+576-96xy+768y-144x.\)

\(\Leftrightarrow256y^2-160x-96xy+768y+480=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2-5x-3xy+24y+15=0\)

Đến chỗ này phân tích kiểu j được nhỉ

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)

do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))

\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)

do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)

=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb

7 - 2n ⋮ 2n + 1

<=> 7 - 2n - 1 + 1 ⋮ 2n + 1

<=> 7 + 1 - (2n + 1) ⋮ 2n + 1

<=> 8 - (2n + 1) ⋮ 2n + 1

=> 8 ⋮ 2n + 1 Hay 2n + 1 là ước của 8

=> Ư(8) = { ± 1; ± 2; ± 4; ± 8 }

Mà 2n + 1 là số lẻ => 2n + 1 = { ± 1 }

Ta có : 2n + 1 = - 1 <=> 2n = - 2 => n = - 1 (TM)

           2n + 1 = 1 <=> 2n = 0 => n = 0 (TM)

Vậy n = { - 1; 0 }

\(x^2-7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

\(x^2-7x+10=0\)

\(x^2-2x-5x+10=0\)

\(x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)

\(x^2-7x+10=x^2-2x-5x+10\)

\(=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)

Đa thức có nghiệm\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 5 và 2