a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

– Nếu x = 3 mét và y = 2 mét thì diện tích mảnh vườn là:

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2).

- \(\frac{\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right].2y}{2}\)

-\(\frac{\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right].2y}{2}=\frac{\left(5x+3+3x+y\right).2y}{2}=\frac{\left(8x+y+3\right).2y}{2}=\frac{16xy+2y^2+6y}{2}\)(1)

thay x=3 y=2 vào (1) ta được :

\(\frac{16.3.2+2.2^2+6.2}{2}=\frac{96+8+12}{2}=\frac{116}{2}=58\)

Vậy diện tích mảnh vườn là 58 m² tại x=3 mét và y=  2 met

dien h manh vuon:S=(5x+3+3x+y)\(\frac{2y}{2}\)=(8x+y+3)y                        (m)

eeuu x=3m,y=2m=>S=2(8.3+2+3)=58m²

Đổi 270ha=270000 m2

Tổng hai đáy khu vườn là:

3/5 nhân 2= 3/10 (km)

Đổi 3/10 km =300000 m

Chiều cao của khu đất hình thang là:

270000 nhân 2 chia 300000= 1,8 (m)

                                      Đáp số : 1,8 m
 

- \(\frac{\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right].2y}{2}\) 

- \(\frac{\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right].2y}{2}\) = \(\frac{\left(5x+3+3x+y\right).2y}{2}\) = \(\frac{\left(8x+y+3\right).2y}{2}\) = \(\frac{16xy+2y2+6y}{2}\) 

(1) thay x=3 y=2 vào (1). Ta được :

\(\frac{16.3.2+2.22+6.2}{2}\)= \(\frac{96+8+12}{2}\) = \(\frac{116}{2}\) = 58

Vậy diện tích mảnh vườn là 58 m² tại x=3 m và y=2 m 

( chú ý : 2y2 là 2y² và 2.22 là 2.2² )

Diện tích mảnh vườn hình thang là:

\(\frac{\left(5x+3\right).\left(3x+y\right)}{2}.2y\) (m^2)

Nếu x=3 và y=2 thì diện tích mảnh vườn là:

\(\frac{\left(5.3+3\right)\left(3.3+2\right)}{2}.2.2=396\left(m^2\right)\)

K cho mình với các bạn ơi

Công thức tính S hình thang : ( 5x+3 ) +( 3x+y ) 2y / 2 = ( 8x +3 +y)y

S hình thang: 8xy + 3y + y²= 58 mét ²

vẽ cái hình ra đi 

Diện tích mảnh vườn : S = \(\frac{2y}{2}\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right]=y\left(8x+y+3\right)\)

Thay x,y vào và tính.

Diện tích mảnh vườn là:

\(\dfrac{\left[\left(5x+3\right)+\left(3x+y\right)\right].2y}{2}=\left(8x+y+3\right).y\left(cm^2\right)\)Thay x=3, y=2 , ta có\(\left(8.3+2+3\right).2=58\left(cm^2\right)\)