tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 9n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để:
a) 4n+3 và 2n+3 là các số nguyên tố cùng nhau
b) 9n+24 và 3n+4 là các số nguyên tố cùng nhau
a, gọi ước chung lơn nhất của .... là d
4n+3 chia hết cho d
2n+ 3 chia hết cho d
=> 2(2n+3) chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> (4n+5)-(4n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d= 1,2
mà 2n+3 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)
=> d= 1
vây ......
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau
a) n+ 2 và n+ 3
b) 2n + 1 và 9n + 4
a) Gọi ƯCLN (n + 2; n + 3) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
tạm làm phần a cho còn lại đang nghĩ
Tìm số tự nhiên n để các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau:
a)4n+3 và 2n+3
b)7n+13 và 2n+4
c)9n+24 và 3n+4
d)18n+3 và 21n+7
tìm số tự nhiên n để hai số : 7n+ 13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 1 . Tìm số tự nhiên n để các số 9n + 24 và 3n + 4 là các số nguyên tố cùng nhau .
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn"
Mâu thuẫn do người giải lập luận không chặt chẽ
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)"
Tại sao lại "=> k chẵn" để rồi có mâu thuẫn???. 4 đâu chỉ có ước chẵn? Nó còn có ước lẻ là 1!!!!!!!!!!!!!!!
Lập luận phải là:
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k = 1 do k lẻ
=> 3n+8 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8
c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
Đúng 2
Bình luận (0)
Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2
Bài 5. Một số bài tập khác 1. Cho A4+4^2+4^3+...+4^23+4^24 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 . 2. Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n + 2 và n + 3 b) 2n + 1 và 9n + 4. 3. Tìm các số tự nhiên a, b biết: a) a + b 192 và ƯCLN(a, b) 24. b) 0 < a < b, a + b 42 và BCNN(a, b) 72. 4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 5. 5.1. Tìm số nguyên x, biết: a) 2x – 1 là bội của x – 3; b) 2x + 1 là ước của...
Đọc tiếp
Bài 5. Một số bài tập khác 1. Cho A=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 . 2. Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n + 2 và n + 3 b) 2n + 1 và 9n + 4. 3. Tìm các số tự nhiên a, b biết: a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24. b) 0 < a < b, a + b = 42 và BCNN(a, b) = 72. 4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 5. 5.1. Tìm số nguyên x, biết: a) 2x – 1 là bội của x – 3; b) 2x + 1 là ước của 3x + 2. 5.2. Tìm số nguyên x, y sao cho: a) (2x – 1)(y 2 + 1) = -17; b) (3 – x)(5 - y) = 2; c) x.y = 18; x + y = 11.
Giúp e vs ak, e đang cần gấp. PLS!
Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau
2n+1 và 9n+4