Gọi số trâu đứng là x;trâu nằm là y; trâu già là z 
Theo đề bài ta có hệ 
x+y+z=100 (1) 
5x+3y+1/3z=100 (2) 
x,y,z thuộc N,x,y,z>=1 
Thế z ở (1) vào (2) ta có pt 
7x+4y=100 
Vì 4 và 100 đều chi hết cho 4 nên để hệ có nghiệm nguyên thì x chia hết cho 4 
Đặt x=4m ta có y = 25-7m 
Vì x,y>=1 nên 1<=m<=3 
Với m=1 => x=4;y=18;z=78 
Với m= 2 ta có x=8;y=11;z=81 
Với m=3 ta có x=12 ; y=4 ; z=84

 Gọ số trâu đứng là x;trâu nằm là y; trâu già là z 
Theo đề bài ta có hệ 
x+y+z=100 (1) 
5x+3y+1/3z=100 (2) 
x,y,z thuộc N,x,y,z>=1 
Thế z ở (1) vào (2) ta có pt 
7x+4y=100 
Vì 4 và 100 đều chi hết cho 4 nên để hệ có nghiệm nguyên thì x chia hết cho 4 
Đặt x=4m ta có y = 25-7m 
Vì x,y>=1 nên 1<=m<=3 
Với m=1 => x=4;y=18;z=78 
Với m= 2 ta có x=8;y=11;z=81 
Với m=3 ta có x=12 ; y=4 ; z=84

=> số trâu

hoc làm thơ à ?
 

60 con già 

36 con nằm 

4con đứng

 Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

Trâu đứng ăn năm. 
Trâu nằm ăn ba. 
Lụm khụm trâu già, 
Ba con một bó. 
Trăm trâu ăn cỏ. 
Trăm bó no nê. 
Hỏi đến giảng đề, 
Ngô nghê như điếc.

                       Bạn bè trao cho nhau lúc học Trung học tại Huế.

Bài toán không khó. 3 ẩn số phải có 3 điều kiện độc lập. Phần nhiều 3 điều kiện độc lập được dựng bởi 3 phương trình độc lập. Cái " Ngô nghê như điếc " ở đây là chỉ có 2 điều độc lập có thể dựng bởi 2 phương trình độc lập, còn điều kiện thứ ba không phải là một phương trình mà là số nguyên dương mà nhiều người không để ý đến.

(Ý bài toán : Có một trăm con trâu ăn hết một trăm bó cỏ. Mỗi con trâu đứng ăn đưọc năm bó. Mỗi con trâu nằm ăn được ba bó và ba con trâu già thì chia nhau chỉ ăn đưọc một bó. Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, bao nhiêu con trâu nằm và bao nhiêu con trâu già).

(Đáp : 4 trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già; hay 8 trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già; hay 12 trâu đứng, 4 trâu nằm, 84 trâu già ).

em ko hỉu anh k em em k lại

Trâu đứng ăn năm. 
Trâu nằm ăn ba. 
Lụm khụm trâu già, 
Ba con một bó. 
Trăm trâu ăn cỏ. 
Trăm bó no nê. 
Hỏi đến giảng đề, 
Ngô nghê như điếc.

                       Bạn bè trao cho nhau lúc học Trung học tại Huế.

Bài toán không khó. 3 ẩn số phải có 3 điều kiện độc lập. Phần nhiều 3 điều kiện độc lập được dựng bởi 3 phương trình độc lập. Cái " Ngô nghê như điếc " ở đây là chỉ có 2 điều độc lập có thể dựng bởi 2 phương trình độc lập, còn điều kiện thứ ba không phải là một phương trình mà là số nguyên dương mà nhiều người không để ý đến.

(Ý bài toán : Có một trăm con trâu ăn hết một trăm bó cỏ. Mỗi con trâu đứng ăn đưọc năm bó. Mỗi con trâu nằm ăn được ba bó và ba con trâu già thì chia nhau chỉ ăn đưọc một bó. Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, bao nhiêu con trâu nằm và bao nhiêu con trâu già).

(Đáp : 4 trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già; hay 8 trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già; hay 12 trâu đứng, 4 trâu nằm, 84 trâu già ).

Gọi x, y, z lần lượt là số trâu đứng, nằm, già (ĐK: x, y, z Nguyên dương)

Theo đề ta có x + y + z = 100 (1)

Số bó cỏ các loại trâu ăn:

Trâu đứng ăn hết: 5x (bó cỏ)

Trầu nằm ăn hết: 3y (bó cỏ)

Trầu già ăn hết z/3 (bó cỏ)

Vì số cỏ mà trâu ăn hết là 100 bó nên ta có pt

5x + 3y + z/3 = 100 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra hệ phương trình

Giải hệ pt này ta tìm được

Số trâu của mỗi loại

Đáp số: (trâu đứng; trầu nằm; trâu già) ={(12;4;84) ; (56;11;33) ; (4;18;78)}

Cách 1.
Đặt trâu đứng nằm và già lần lượt là a, b, c, ta có hệ PT như sau:
a + b + c = 100
5a + 3b + c/3 = 100
Giải hệ PT trên ta xẽ có được nghiệm lần lượt tương ứng:
a bằng 4, 8, 12.
b bằng 18, 11, 4.
c bằng 78, 81, 84

Cách 2:
Số trâu già phải là bội số của 3. Và ta cũng đã biết nếu trâu già (VD là 75 thì số còn lại sẽ là 25 con đứng và nằm, mà 75 trâu già chén hết 25 cỏ, vậy là còn lại là 75 cỏ và 25 trâu nằm vùa đủ.... vậy là không có con nào đứng......
Đặt vấn đề con già là 87 thì sẽ hết 29 cỏ, lúc này trâu đứng và nằm sẽ là 100 - 87 = 13 và cỏ còn lại là 100 - 29 = 71
13 con trâu với 71 cỏ thì dù toàn bộ đứng cũng không hết cỏ 13 * 5 = 65, thừa 6 cỏ mà không có con nằm nào vì thế chỉ có thể số già lớn hơn 75 và chỉ nhỏ hơn 87 tìm bộ số của 3 trong đoạn này ta có 78, 81, 84.
Nếu là 78 già hết 26 cỏ tức là còn 22 trâu với 74 cỏ, giả sử 14 * 5 = 70 và 8 * 3 = 24 vô lý. Lần lượt 13,...vẫn vô lý, nên trâu đứng chắc chắn phải từ 1 trở lên mà 1 * 5 = 5, vậy còn 21 nằm với 69 cỏ => vô lý.
Lần lượt như vậy sẽ có kết quả trên.

Làm  theo cách lớp 5 được ko các bạn