a) Xét 2 trường hợp:

- Nếu hai tia \(Oy\), \(Oz\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ \(Ox\) thì:

góc \(yOz\) bằng \(100^0-60^0=40^0\), từ đó \(\Rightarrow\) góc \(zOm\) bằng \(20^0\) và góc \(xOm\) bằng \(80^0\)

- Nếu hai tia \(Oy\), \(Oz\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ \(Ox\) thì:

góc \(yOz=100^0+60^0=160^0\), từ đó \(\Rightarrow\) góc \(zOm=80^0\) và góc \(xOm=20^0\)

b) Xét 2 trường hợp

- Nếu hai tia \(Oy\), \(Oz\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ \(Ox\) thì ra được

góc \(xOm\) bằng \(\frac{\alpha+\beta}{2}\)

- Nếu hai tia \(Oy\), \(Oz\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ \(Ox\) thì góc \(xOm\) bằng:

\(\frac{a-\beta}{2}\) nếu \(\alpha+\beta\le180^0\)

\(180^0-\frac{\alpha-\beta}{2}\) nếu \(\alpha+\beta>180^0\)

Do góc xoz =60^o

mà Om là tia pgiac của \(\widehat{zox}\)

=>\(\widehat{zOm}=\widehat{mOx}=\dfrac{60}{2}=30^o\)

Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=100^o\) (do 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{yOz}=100^o-\widehat{xOz}\\ =100^o-60^o=40^o\)

Mà On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)

=>\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\widehat{yOz}:2=40^o:2=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=20^o+30^o=50^o\)

Vậy góc mOn=50^o

Để tính số đo của góc ∠���∠MON, ta sử dụng các thông tin đã cho:

Góc ∠���∠xOy có số đo là 100 độ.

Do ∠���=∠���+∠���∠xOy=∠xOz+∠zOy, ta có:

100∘=60∘+∠���100∘=60∘+∠zOy.

Từ đó, ta tính được số đo của góc ∠���∠zOy:

∠���=100∘−60∘=40∘∠zOy=100∘−60∘=40∘.

Vì ∠���∠MON là góc phân giác của ∠���∠zOy, nên số đo của ∠���∠MON bằng một nửa số đo của ∠���∠zOy:

∠���=40∘2=20∘∠MON=240∘​=20∘.

Vậy, số đo của góc ∠���∠MON là 20 độ.

a/ Vì góc xOy> góc xOz (100 độ > 20 độ) nên tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại

b/ Vì Oz nằm giữa 2 tia còn lại và góc xOy > xOz nên góc yOz= góc xOy- góc xOz = 100 độ- 20 độ = 80 độ

Vì Om là tia phân giác của góc yOz nên góc yOm = góc mOz = góc yOz: 2 = 80 độ: 2= 40 độ

Ta có góc mOz và góc zOx kề nhau nên góc xOm= góc mOz + góc zOx= 40 độ+ 20 độ= 60 độ

<<min: bạn tự vẽ hình nhak>>

Câu 2 :

TĐB , ta có : \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)

=> 28 . (5a + 7b) = 29 . (6a = 5b)

=> 140a + 196b = 174a + 145b

=> 140a - 174a = (-196)b = 145 b

=> (-34)a = (-51)b

=>\(\frac{a}{-51}=\frac{b}{-34}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{-51}{-34}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)

Vậy a = 3 và b = 2