Mỗi tổng sau có là một số chính phương không? 82 + 152
Những câu hỏi liên quan
Mỗi tổng sau có là một số chính phương không? 52 + 122
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Hỏi tổng của n số tự nhiên chẵn 2 đến 2n có thể là một số chính phương không? Vì sao?
ko ta có
2+4+6+...+2n=2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.n=2(1+2+3+4+..+n)=2.n(n+1):2=n(n+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm một số chính phương có 2 chữ số sao cho mỗi chữ số đều là một số chính phương
Cho A là số có 4 chữ số và A là một số chính phương , nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được B và B cũng là 1 số chính phương . Tìm A và B
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).
Đặt A = a2 và B = b2 với a,b thuộc N*.
Từ (1) => a2 + 1111 = b2 => b2 - a2 = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)
Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)
Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.
=> A = 2025 và B = 3136.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.
b, Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
c, Nếu n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương.
d, Nếu mỗi số m và n là tổng của hai số chính phương thì tích của mn cũng là tổng của hai số chính phương.
Tổng sau có phải là số chính phương không?
1010+5
a.Biết rằng số tự nhiên n có thể viết được thành tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2n và 5n cũng viết được thành tổng của hai số chính phương.b.Biết rằng số tự nhiên n thỏa mãn 2n có thể viết thành tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng n cũng viết thành tổng hai số chính phương.c.Chứng minh rằng nếu mỗi số tự nhiên m, n có thể viết thành tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng viết được thành tổng hai số chi...
Đọc tiếp
a.Biết rằng số tự nhiên n có thể viết được thành tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2n và 5n cũng viết được thành tổng của hai số chính phương.
b.Biết rằng số tự nhiên n thỏa mãn 2n có thể viết thành tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng n cũng viết thành tổng hai số chính phương.
c.Chứng minh rằng nếu mỗi số tự nhiên m, n có thể viết thành tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng viết được thành tổng hai số chính phương.
d.Chứng minh rằng \(2017^{2018}+2019^{2020}\)có thể viết thành hai lần của tổng của hai số chính phương.
Bài 1 : Tính :
a. A = 1.1! + 2.2! + 3.3!
b. B = 5! + 6! + 7! + 8!
Bài 2 :
a. Một số chính phương có thể tận cùng bởi các chữ số 2 , 3 , 7 , 8 được không ?
b. Tổng ( hiệu ) sau có là sô ́ chính phương không ?
3.4.5.6.7+7
7.9.11.13 - 7
23! + 3
Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có là số chính phương không?vì sao?