Tìm n thuộc N để hai số sau nguyên tố cùng nhau:7n+13 và 2n+4(trinh bay cach giai nua nhe)
Những câu hỏi liên quan
Tìm n thuộc N để 7n+13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau?
Tìm a và b thuộc N để các số sau nguyên tố cùng nhau:
a)4n+3 và 2n+3
b)7n+13 và 2n+4
a)+)Gọi d là số nguyên tố và là ƯCLN(4n+3,2n+3)
=>4n+3\(⋮\)d;2n+3\(⋮\)d
+)4n+3\(⋮\)d(1)
+)2n+3\(⋮\)d
=>2.(2n+3)\(⋮\)d
=>4n+6\(⋮\)d(2)
Từ(1) và (2)
=>(4n+6)-(4n+3)\(⋮\)d
=>4n+6-4n-3\(⋮\)d
=>3\(⋮\)d
Mà d nguyên tố
=>d=3
=>4n+3\(⋮\)d
=>4n+3\(⋮\)3
=>4n+3=3k(k\(\in\)N)
=>4n =3k+3
4n =3.(k+1)
n =3.(k+1):4
Mà 3 ko chia hết cho 4
=>k+1\(⋮\)4
=>k+1=4z(z\(\in\)N)
=>n =3.4z:4
=>n =3z
=>n \(\ne\)3z thì 4n+3 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
b)Làm tương tự phần a nha
Chúc bn học tốt
Cho n thuộc N
Tìm n để các số 7n + 13 và 2n + 4 là các số nguyên tố cùng nhau
tìm số tự nhiên n để hai số : 7n+ 13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
tìm n thuộc N để 2 số sau nguyen tố cùng nhau 7n + 13 và 2n + 4
giả sử 7n + 13 và 2n + 4 không nguyên tố cùng nhau
gọi d là ƯC nguyên tố của 7n+13;2n+4
7n+13 chia hết cho d
=>14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=>14n+28 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=2
=>7n+13 chia hết cho 2
13 chia 2 dư 1=>7n chia 2 dư 1
=>7n đồng dư với 1(mod 2)
=>7n đồng dư với 7(mod 2)
=>n đồng dư với 1(mod 2)
=>n=2k+1
vậy với \(n\ne2k+1\)thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:7n+13 và 2n+4
tìm n để các số sau nguyên tố cùng nhau : 7n+13 và 2n+4
Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:
7n + 13 và 2n + 4
Gọi d là ƯCLN của 7n+13 và 2n+4
=> 7n+13 .
Đúng 0
Bình luận (0)
n=0 bạn ơi. Tui không muốn làm mấy bài như vầy nhầm chỗ nào thì ấy lắm.@@
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:
a,4n+13 và 2n+3
b,7n+13 và 2n+4