Gọi ước số chung nguyên tố của n+8 và 2n-5 là d (d thuộc N*)

Suy ra 2n-5 chia hết cho d

          n+8 chia hết cho d

Suy ra 2(n+8) chia hết cho d,hay 2n+16 chia hết cho d.

Mà 2n-5 chia hết cho d nên 2n+16 - 2n +5 chia hết cho d,hay 21 chia hết cho d.

Suy ra d là ước của 21.

Vì d nguyên tố,d thuộc N* nên d = 3,d=7

Vậy các ước số chung nguyên tố của n+8 và 2n-5 là 3 và 7.

gia huy mà cũng hỏi bài ni á??

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

a,xem lại lí thuyết nhé,theo mh thì 2 số liên tiếp có ước chung là 1

2 số chẵn có ước chung là 2

Gọi UCLN(a,a+1)là b,ta có:

a\(⋮\)b,a+1\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)a+1-a\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)b=1

Vậy UCLN(a,a+1)=1

Vậy UC(a,a+1)\(\in\){1}

b, Tương tự như câu trên

Bài ko có liên quan đến ƯCLL nha bạn

Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :

Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd

=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b).[a, b] . (**)

Gọi d là ƯC(  n+ 1, 2n + 5  )

 \(n+1\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\)\(2n+2⋮d\)

\(2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5-2⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮4\)

\(\Rightarrow\)không thể được.

Vậy 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n + 5 

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd