Cho a,b ϵ Z, b>0. So sánh a/b và a+2/b+2
So sánh số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\)(a, b ϵ Z, b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu
Nếu a,b cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b}\ge0\)
Nếu a,b khác dấu thì \(\dfrac{a}{b}< 0\)
\(\left[{}\begin{matrix}a\ge0,b>0\\a\le0,b< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge0\\ \left[{}\begin{matrix}a\ge0,b< 0\\a\le0,b>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le0\)
so sánh số hữu tỉ a/b (a,b ϵ Z, b =/ 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu
Khi a,b cùng dấu suy ra có 2 trường hợp là a và b cùng âm hoặc cùng dương
Xét \(a=0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}=\frac{0}{b}=0\)
Xét \(a\ne0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\ge0\)
Khi a,b khác dấu suy ra có 2 trường hợp là a âm thì b dương hoặc b âm thì a dương
Xét \(a=0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=\frac{0}{-b}=\frac{-0}{b}=0\)
Xét \(a\ne0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}\le0\)
a/b > 0 <=> a và b cùng dấu
a/b < 0 <=> a và b khác dấu
a/b = 0 <=> a=0; b khác 0
Chia hai trường hợp có như sau:
- Nếu a,b cùng dấu a/b là phân số dương, mà số dương luôn lớn hơn 0. Do đó a/b lớn hơn 0
- Nếu a,b khác dấu thì a/b là phân số âm, mà số âm luôn bé hơn 0. Do đó a/b bé hơn 0.
Vậy theo đề bài nếu a/b cùng dấu thì a/b > 0, ngược lại a/b khác dấu a/b < 0
so sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b ϵ Z, b > 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.
Khi a,b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\) ; khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
1.So sánh các số hữu tỉ :
a) x = \(\frac{-213}{300}\) và y = \(\frac{18}{-25}\)
b) x = 0,75 và y = \(\frac{-3}{4}\)
2. so sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b ϵ Z, b > 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.
1.a) Ta có:
\(\frac{18}{-25}=-\frac{18.12}{25.12}=-\frac{216}{300}< -\frac{213}{300}\)
Vậy \(-\frac{213}{300}>\frac{18}{-25}\)
b) Ta có:
\(0,75>0>-\frac{3}{4}\)
Vậy \(0,75>-\frac{3}{4}\)
2, * Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)
* Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
Đây là kiến thức cơ bản !
ai có biết câu trả lời này thì nhắn lại cho mình
1.Cho a, b \(\in\)z b >0. So sánh a/b và a+1/b+1
2. Cho a, b \(\in\)z b>0. So sánh a/b và a+2005/b+2005
Giúp mình nha mình đang cần gấp
1) Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)
a/b = 1 <=> a/b = a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)
a/b > 1 <=> a/b > a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)
+ Với a/b < 1 <=> a/b < a+1/b+1
+ Với a/b = 1 <=> a/b = a+1/b+1
+ Với a/b > 1 <=> a/b > a+1/b+1
2) lm tương tự bài 1
1) Trường hợp a cũng là nguyên duơng
Xét a<b và a>b.
Xét a<b trước, ta có:
1-a/b=(b-a)/a..............(1)
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1...
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b
Trường hợp a cũng là nguyên duơng
Xét a<b và a>b.
Xét a<b trước, ta có:
1-a/b=(b-a)/a..............(1)
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1...
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b
Cho a ,b thuộc Z và b > 0 so sánh 2 P/ a/b và a +n / b +n
cho a, b thuộc Z, a<0, b>0. So sánh 2 số hữu tỉ (a/b) và (a=2012/b=2012)
để so sánh a/b và a+2012/b+2012
Ta xét tích:a(b+2012) và b(a+2012)
Vì b>0 =>b+2012>0
*a>b <=>2012a>2012b
<=>a(b+2012)>b(a+2012)
<=>a/b>a+2012/b+2012
*a=b<=>2012a=2012b
<=>a(b+2012)=b(a+2012)
<=>a/b=a+2012/b+2012
*a<b<=>2012a<2012b
<=>a(b+2012)<b(a+20120
<=>a/b<a+2012/b+2012
KL: a>b <=>a/b>a+2012/b+2012
....(tương tự như trên)
cho a,b thuộc Z , b>0. so sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2001/ b+2001
Quy đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì \(b>0\)nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh \(ab+2001a\)với \(ab+2001b\)
- Nếu \(a< b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất\(< \)phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu \(a=b\Rightarrow\)hai phân số bằng nhau \(=1\)
- Nếu \(a>b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất \(>\)tử số phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2002}\)
ỦNG HỘ NHA CÁC THÁNH ONLINE MATH
THANKS NHIỀU
Cho a, b ∈ Z, b > 0. So sánh 2 số hữu tỉ a b v à a + 2001 b + 2001
Ta có: a(b+ 2001) = ab + 2001a
b(a+ 2001) = ab + 2001b
Vì b > 0 nên b + 2001 > 0