(72+54)*(8/3600)=0.28 km=280 m

tôi không chắc !

Người lái tàu A quan sát nên nó chính là khoảng thời gian mà để đi hết quãng đường là chiều dài đoàn tàu B. Nhưng vì 2 tàu đi ngược nhau nên ta tính theo công thức chuyển động ngược chiều nhau. Quãng đường (chiều dài đoàn tàu B) = (tổng vận tốc) x (thời gian) 8 giây = 8/3600 giờ = 1/450 giờ Tổng vận tốc là 126 km/h Tàu B dài 126/450 km = 280 m

Người lái tàu A quan sát nên nó chính là khoảng thời gian mà để đi hết quãng đường là chiều dài đoàn tàu B.

Nhưng vì 2 tàu đi ngược nhau nên ta tính theo công thức chuyển động ngược chiều nhau.

Quãng đường (chiều dài đoàn tàu B) = (tổng vận tốc) x (thời gian)
8 giây = 8/3600 giờ = 1/450 giờ
Tổng vận tốc là 126 km/h
Tàu B dài 126/450 km = 280 m

 Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng. 
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều: 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1 
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1 
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = 300/ v2' = 300/(v2+v1) 
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/v2' = 200/(v2+v1) 
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = 300/(v1+v2) + 200/ (v1+v2) 
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1) 
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều 
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2. 
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2. 
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = 300/(v1 - v2). 
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/(v1 -v2). 
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = 500/(v1-v2) => v1 - v2 = 5 m/s. (2) 
Giải phương trình (1) và (2) ta được: 
v1 = 15 m/s 
v2 = 10 m/s

Gọi v₁ là vận tốc tàu khách, v₂ là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v_1' = v₂ + v₁
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v_2' = 0, v_1' = v₂+v₁
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t₁ = \(\dfrac{300}{v2'}\) = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t₂ = \(\dfrac{200}{v2'}\) = \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)

=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t₁ + t₂ = 20 = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\) + \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> v₁ + v₂ = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v₁>v₂.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v_2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v_1' = v₁ - v₂.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t₁ = \(\dfrac{300}{v_1-v_2}\)
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t₂ = \(\dfrac{200}{v_1-v_2}\)
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t₁ + t₂ = \(\dfrac{500}{v_1-v_2}\)

=> v₁ - v₂ = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v₁+v₂-(v₁-v₂)=25-5=20(m/s)

=>2v₂=20(m/s)

=>v₂=10(m/s)

mà v₁-v₂=5(m/s)

=>v₁=v₂+5=10+5=15(m/s)

Vậy Vận tốc tàu 1 là 15(m/s) còn tàu 2 là 10(m/s)

Đáp án A

Vận tốc tương đối của tàu thứ nhất đối với tàu thứ hai là: v 12 →   =   v 1 →   -   v 2 →  

Do v 1 →  cùng phương cùng chiều với v 2 → nên v₁₂ = v₁ + v₂

Đối với tàu thứ hai khi tàu thứ nhất vượt nó thì tàu thứ nhất đã đi được quãng đường L = 100 + 60 = 160m

Thời gian để hai tàu đi qua nhau là:

Mà v₂ = 3v₁

Vậy v₁ = 10 m/s, v₂ = 30 m/s

a.Gọi s là chiều dài quãng đường AB

t_x,t_n lần lượt là thời gian xuôi dòng và ngược dòng của thuyền

Đổi 2h30'=2,5h

Quãng đường đi xuôi dòng là:

s=t_x*v_x=18*t_x(1)

Quãng đường ngược dòng là:

s=t_n*v_n=12*t_n(2)

Từ (1);(2) => 18*t_x = 12*t_n  => t_x = 2/3tn

Lại có: t_x+t_n=2,5

=>t_n=1,5h

Khoảng cách AB là 1,5*12=18(km)

(dài quá không giải nữa đâu. Bạn phải hỏi từng câu 1 đi)