Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số  y = f ( x ) = x 1 4 và  y = g ( x ) = x 1 5 lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1   

B. α > 1  

C. 1/5 < α < 4   

D. 1/4 < α < 5

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới là tham số thực  α ∈ 0 ; 1 , khi đó số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số y = f x + sin   α + 4 cos   α bằng: 

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ  (với x>0 ) và α ,    β ,    γ  là các số thực cho trước.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. α > β > γ

D. β > γ > α

Cho hàm số y= x³-3x²-mx+2 với m  là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng  d ; x+4y-5=0 một góc  α = 45 ° .

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=0

D. m= 1

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ với điều kiện x > 0   v à   α ,   β , γ  là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  γ > β > α

B.  β > α > γ

C.  α > β > γ

D.  β > γ > α

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y   =   x α ,   y   =   x β ,   y   =   x γ với điều kiện x   >   0 và α ,   β ,   γ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= x³-3x²   .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m  để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3=0  một góc α biết cosα= 4/5.

A. m= 2 hoặc m = -2/11.

B. m= -2 hoặc m = -2/11.

C. m= 2 hoặc m = 2/11.

D. m=2

Cho 2 hàm số  f ( x ) = x 2 và g ( x ) = x 1 2 . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1/2   

B. 0 < α < 1  

C. 1/2 < α < 2  

D. α > 1

Cho α là một số thực và hàm số  y = 1 x 1 - 2 α α đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1    

B.  0   <   α   <   1 2

C.  1 2   <   α   <   1        

D. α > 1