Tìm nhiệt độ của tấm nhôm phẵng, biết rằng diện tích của nó đã tăng thêm 900 mm2 do nung nóng. Cho biết diện tích của tấm nhôm ở 0 ° C là 1,5 m2, hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1.
Tìm nhiệt độ của tấm nhôm phẳng, biết rằng diện tích của nó đã tăng thêm 900 mm2 do nung nóng. Cho biết diện tích của tấm nhôm ở 0 oC là 1,5 m2, hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1.
A. 12,5 oC
B. 14,5 oC
C. 15,5 oC
D. 16,5 oC
Đáp án: A
Độ tăng nhiệt độ của tấm nhôm:
→ nhiệt độ của tấm nhôm phẳng:
t = t0 + ∆t = 12,5 o
Một tấm đồng hình vuông ở 0 ° C có cạnh dài 50 cm. Khi bị nung nóng tới nhiệt độ t ° C, diện tích của đồng tăng thêm 17 c m 2 . Tính nhiệt độ nung nóng t ° C của tấm đồng. Hệ số nở dài của đồng là 17. 10 - 6 K - 1
Diện tích tấm đồng hình vuông ở 0 ° C là S 0 = l 0 2 . Khi bị nung nóng, kích thước của tấm đồng tăng theo mọi hướng, nên diện tích của tấm đồng này ở t ° C sẽ là :
S = l 2 = l 0 + ∆ l 2 = l 0 2 + 2 l 0 ∆ l + ∆ l 2
Theo công thức nở dài : ∆ l = ∆ l 0 ∆ t.
Vì α = 17. 10 - 6 K - 1 khá nhỏ và ∆ t = t - t 0 = t không lớn, nên ∆ l << l 0
Do đó, bỏ qua ∆ l 2 và coi gần đúng.:
S ≈ S 0 + 2 l 0 ∆ l hay ∆ S = S - S 0 ≈ 2 α S 0 ∆ t
Từ đó suy ra :
Cho một tấm đồng hình vuông ở 0 0 C có cạnh dài 50cm . Khi bị nung nóng tới t 0 C , diện tích của đồng tăng thêm 16 c m 2 .Tính nhiệt độ nung nóng t của tấm đồng. Hệ số nở dài của đồng là 16 . 10 - 6 K - 1
A. 50 0 C
B. 200 0 C
C. 300 0 C
D. 400 0 C
Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 ° C có cùng độ dài là l 0 . Khi nung nóng tới 100 ° C, độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5 mm. Xác định độ dài l0 của hai thanh này ở 0 ° C. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24. 10 - 6 K - 1 và của thép là 11. 10 - 6 K - 1
A. l 0 ≈ 0,38 m. B. l 0 ≈ 5,0 m.
C. l 0 = 0,25 m. D. l 0 = 1,5 m.
Ở 0 ° C , thanh nhôm và thanh sắt có tiết diện ngang bằng nhau, có chiều dài lần lượt là 80 cm và 80,5 cm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì chúng có chiều dài bằng nhau và ở nhiệt độ nào thì chúng có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1, của sắt là 14.10-6 K-1.
Ở 0 ° C , thanh nhôm và thanh sắt có tiết diện ngang bằng nhau, có chiều dài lần lượt là 80 cm và 80,5 cm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì chúng có chiều dài bằng nhau và ở nhiệt độ nào thì chúng có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24 . 10 - 6 K - 1 , của sắt là 14 . 10 - 6 K - 1 . Chọn đáp án đúng.
A. t = 430 , 8 ∘ C , t ' = 210 , 9 ∘ C
B. t = 530 , 5 ∘ C , t ' = 310 , 2 ∘ C
C. t = 530 , 8 ∘ C , t ' = 210 , 9 ∘ C
D.. t = 630 , 5 ∘ C , t ' = 210 , 2 ∘ C
Đáp án: D
Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:
l0nh(1 + anht) = l0s(1 + ast) (ban đầu t0 = 0 oC → ∆t = t)
Một thanh nhôm và một thanh sắt ở 20°C chúng có tiết diện ngang bằng nhau, chiều dài làn lượt là 100mm và 101mm. a) Tính nhiệt độ ở đó hai thanh có chiều dài bằng nhau. b) Tính nhiệt độ ở đó hai thanh có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 2,4.10^-5 K^-1 và hệ số nở dài của sắt là 1,2.10^-5 K^-1.
Tóm tắt: \(l_{01}=100mm;l_{02}=101mm\)
\(\alpha_1=2,4\cdot10^{-5}K^{-1};\alpha_2=1,2\cdot10^{-5}K^{-1}\)
Lời giải:
a)Chiều dài thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(l_1=l_{01}\cdot\left[1+\alpha_1\left(t-t_0\right)\right]=100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Chiều dài thanh sắt \(t^oC\) là:
\(l_2=l_{02}\cdot\left[1+\alpha_2\left(t-t_0\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có chiều dài bằng nhau.\(\Rightarrow l_1=l_2\)
\(100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=861,75^oC\)
b)Hệ số nở khối: \(\beta=3\alpha\)
Thể tích thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(V_1=V_{01}\cdot\left[1+\beta_1\left(t-t_0\right)\right]=100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\left(t-20\right)\right]\)
Thể tích thanh sắt ở \(t^oC\) là:
\(V_2=V_{02}\cdot\left[1+\beta_2\left(t-t_0\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có thể tích bằng nhau: \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=21,4^oC\)
Ở 0 oC, thanh nhôm và thanh sắt có tiết diện ngang bằng nhau, có chiều dài lần lượt là 80 cm và 80,5 cm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì chúng có chiều dài bằng nhau và ở nhiệt độ nào thì chúng có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1, của sắt là 14.10-6 K-1. Chọn đáp án đúng.
A. t = 430,8 oC, t’ = 210,9 oC
B. t = 530,5 oC, t’ = 310,2 oC
C. t = 530,8 oC, t’ = 210,9 oC
D. t = 630,5 oC, t’ = 210,2 oC
Đáp án: D
Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:
l0nh(1 + anht) = l0s(1 + ast)
(ban đầu t0 = 0 oC → ∆t = t)
Nhiệt độ để thể tích của chúng bằng nhau:
S0l0nh(1 + 3anht’) = S0l0s(1 + 3ast’)
Một thanh nhôm ở 10 độ C có chiều dài 2 m Tính độ dài và chiều dài của thanh nhôm khi nhiệt độ của nó là 50 độ C.Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10^-6