Goị d=(n-1,n^2)

Ta có:

(n-1)^2 chia hết cho d

=> n^2-2n+1 chia hết cho d

=> 2n-1 chia hết cho d=>2n-1-2(n-1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=>d=1 

Vậy: P/S: n-1/n^2 là P/S tối giản

b)x/-9=15/y=1/3=-3/-9=15/45

=> x=-3;y=45

\(\frac{x}{-9}=\frac{15}{y}=\frac{1}{3}\)

Ta có :

+) \(\frac{x}{-9}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-9\right).1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

+) \(\frac{15}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=15.3\)

\(\Rightarrow y=45\)

Vậy x=-3 và y=45

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

=>x(y+10)=y(x+4)

=>xy+10x=yx+4y

=>10x=4y

=>\(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy...

Ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

\(\Rightarrow x\left(y+10\right)=y\left(x+4\right)\)

\(xy+10x=xy+4y\)

\(10x=4y\)

\(5x=2y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

Cảm ơn ạ 

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x+9}{y+15}=\frac{x}{y}\)

=> y(x + 9) = x(y + 15)

=> xy + 9y = xy + 15x

=> 9y = 15x

=> \(\frac{x}{y}=\frac{9}{15}\)

Vì \(\frac{x}{y}\)tối giản 

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

Ta có:

\(\frac{x+9}{y+15}=\frac{x}{y}\)

=> y(x+9)=x(y+15)

<=> xy+9y-xy-15x=0

<=> 9y-15x=0

<=> 3(3y-5x)=0

<=> 3y-5x=0

<=> 3y=5x

<=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

\(\Rightarrow x\left(y+10\right)=y\left(x+4\right)\)

\(xy+10x=xy+4y\)

\(10x=4y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy số cần tìm là \(\frac{2}{5}\)