Số ở giữa của dãy là 1/2.

Do vậy nếu ta xóa số a,b bất kỳ thì ra một số mới nào đó ( đặt số mới là t chẳng hạn ) , đến một lúc nào đó sẽ phải xóa tới số 1/2 mà khi đó ta có :
t + 1/2 - 2 1/2t = 1/2
Do vậy số cuối cùng còn lại bất kể mọi cách xóa là 1/2 nhé.

Nhận xét. Sau mỗi lần thực hiện trò chơi thì trên bảng giảm đi một số (xóa 2 số cũ và viết thêm 1 số mới). Sau 9 lần thì trên bảng còn đúng 1 số. Thử chơi: xóa cặp số 9, 10 và thay bằng hiệu 1. Tương tự như các cặp số 1, 2 hoặc 3, 4 hoặc 5, 6 hoặc 7, 8 thì sau 5 lần thực hiện trò chơi, trên bảng còn lại 5 số 1. Thử tiếp 2 lần cặp 1, 1 ta còn 3 số trên bảng là 0, 0, 1. Sau 2 lần chơi nữa ta được số còn lại là 1, khác 0. Vậy bất biến ở đây là gì?

Giải. Tổng 10 số ban đầu là S = 1 + 2 +... + 10 = 55.

Mỗi lần chơi xóa đi hai số a và b bất kỳ rồi viết lên bảng số a - b, ta thấy a + b = (a - b) + 2b. Nghĩa là số mới viết bé hơn tổng hai số vừa xóa là 2b, là một số chẵn. Tức là sau mỗi lần chơi, tổng các số trên bảng luôn là số lẻ. Vậy số cuối cùng cũng là số lẻ.

Chúc bạn học tốt!

Đáp án: 5

số đó có thể là 100 : 100 =b      99 = a

a không lớn hơn b

hoặc :   1 =a       0=b

            không có số trên bảng là 0

Mk ko hiểu, bạn giải rõ ràng cho mk đc ko

Chào bạn, nếu bạn đã học nguyên lí bất biến thì có thể giải theo cách sau:

Coi mỗi số chắn là 1, mỗi số lẻ là -1. Theo bài ra, ta có:

Số số lẻ là: (2009 - 1) : 2 + 1 = 1005 (số)

Số số chẵn là: (2010 - 2) : 2 + 1 = 1005 (số)

Do vậy, tích của các số mình đã coi là (-1)¹⁰⁰⁵.1¹⁰⁰⁵ = -1

Chúng ta có 3 trường hợp: 

(a) Chọn ra 2 số chẵn, suy ra sau mỗi lần thay đổi, số số chẵn giảm đi 1

Vậy tích lúc đó là -1 (không thay đổi giá trị khi chia cho 1)

(b) Chọn ra 2 số lẻ, suy ra số số lẻ giảm đi 2 là số số chẵn tăng lên 1

Vậy tích lúc đó vẫn là -1

(c) Chọn ra một số lẻ một số chẵn, số số lẻ không thay đổi, số số chẵn giảm đi 1

Vậy tích lúc đó vẫn là -1

Do đó, dù có thay đổi thế nào thì tích vẫn là -1, tức là khi còn lại một số trên bảng, tích vẫn là -1.

Vì thế số cuối cùng là số lẻ.

Chúc bạn học vui!

K.K.K

Anh học lớp 9 rồi mà cũng ko hiểu mày làm kiểu chi

ßøss≈≈çç

uk nhưng mình ko có nhu cầu

trl;bạn kia đung r

-

-

-

------------------

Ta thực hiện như sau : Xóa hai số 1 và 2 ta được số 1²

                                        Xóa hai số 1²và 3 ta được số 1³(vì 1²=1)

                                        Xóa hai số 1³và 4 ta được số 1⁴(vì 1³=1)

Cứ thực hiện như vậy đến khi Xóa hai số 1⁹⁹ và 100 ta được số 1¹⁰⁰=1 là số cuối cùng trên bảng .