Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a ?
a) Tìm M khi độ OA, OB là bất kì
- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).
- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).
Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.
b) Tìm M khi OA = OB
- Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy (3).
- Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O.
Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4).
Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy thỏa mãn điều kiện bài toán.
a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của ˆxOyxOy^ nên M phải thuộc tia phân giác ˆxOyxOy^.
Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác ˆxOyxOy^ và đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác ˆxOyxOy^ cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác ˆxOyxOy^ sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.
Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác ˆxOyxOy^ đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.
a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của \(\widehat{xOy}\) nên M phải thuộc tia phân giác \(\widehat{xOy}\).
Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác \(\widehat{xOy}\) và đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.
Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác ˆxOyxOy^ đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-68-trang-88-sgk-toan-7-tap-2-c42a25479.html#ixzz4eh0oMuMO
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy
a) Hãy tìm điểm M nằm trong góc xOy, cách đều Ox, Oy và cách đều A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a) ?
a) - Điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên nó thuộc tia phân giác Ot của góc xOy
- Điểm cách đều 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d là đường trung trực của AB
Vậy M là giao điểm của dường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Ot của góc xOy
b) Nếu OA = OB
⇒ ∆OAB cân tại O
Tia phân giác của góc xOy cũng là đường trung trực của AB. Vậy bất kỳ điểm M nào nằm trên tia phân giác của góc xOy đều thỏa mãn điều kiện câu a.
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy. Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Nếu OA = OB thì ΔOAB cân tại O
Khi đó tia phân giác của ∠(xOy) cũng là đường trung trực của AB
Vậy bất kì điểm M nào nằm trên tia phân giác của ∠(xOy) đều thỏa mãn điều kiện trong câu a).
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.
Tìm M khi độ dài đoạn OA, OB là bất kì
- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).
- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).
Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy. Điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B. Xác định vị trí điểm M
A. Điểm M là giao điểm của tia phân giác góc (xOy) và đường trung trực của AB
B. Điểm M là giao điểm của tia phân giác góc (xOy) và AB
C. Điểm M là điểm bất kì thuộc tia phân giác của góc A
D. Điểm M là điểm thuộc đường trung trực của AB
Cho góc nhọn xOy . Trên Ox,Oy lần lượt lấy 2 điểm A,B sao cho OA=OB. Các đường thẳng vuông góc với Ox,Oy tại A,B cắt nhau tại .
â,Chứng minh M nằm trên tia phân giác của góc xOy
b,Chứng minh OM là trung trực của đoạn AB(nhờ các bạn giải giùm mình và vẽ hình giùm mình [nếu có thể]
Từ bài toán, ta có hình ảnh:
A) Vì M nằm ở tia Ox (bên trái O), N nằm ở tia Oy (bên phải O) nên điểm nằm giữa 2 điểm còn lại là điểm O (nằm giữa M và N)
B) Vì M là trung điểm OA, ta có:
\(OM=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Tương tự, N là trung điểm của OB, ta có:
\(ON=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Vì O nằm giữa MN (ở phần A), nên ta có:
\(MN=OM+ON=3+1,5=4,5\left(cm\right)\)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB
a) Chứng minh: MA = MB
Cho MO là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB