\(S=a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}-\left(a+b+c\right)=a\left(a^{2014}-1\right)+b\left(b^{2014}-1\right)+c\left(c^{2014}-1\right)\)

Ta có : \(a\left(a^{2014}-1\right)=a\left(a^{1007}-1\right)\left(a^{1007}+1\right)\) Bạn tự CM chia hết cho 6

=> S chia hết cho 6 

=> dpcm

khó quá !tick nhé mèo Linh

ko hiểu nhưng chắc là 69

vì a+b+c CH CHO 6 => aⁿ+bⁿ+cⁿ chia hết cho 6

ta có a²⁰¹⁴ và a²⁰¹⁶ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên a²⁰¹⁴ và a²⁰¹⁶ có cùng số dư khi chia cho 6.

ta có ^b2015 và b²⁰¹⁷ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên b²⁰¹⁵ và b²⁰¹⁷ có cùng số dư khi chia cho 6.

ta có c²⁰¹⁶ và c²⁰¹⁸ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên c²⁰¹⁶ và c²⁰¹⁸ có cùng số dư khi chia cho 6.

do đó a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁵ + c²⁰¹⁶ và a²⁰¹⁶ + b²⁰¹⁷ + c²⁰¹⁸ có cùng số dư khi chia cho 6 hay a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁵ + c²⁰¹⁶ chia hết cho 6 thì a²⁰¹⁶ + b²⁰¹⁷ + c²⁰¹⁸ cũng chia hết cho 6.

Ehhh ohhh 
Sinh con ra bằng câu hát ru quen thuộc 
Dìu đôi chân mong con lớn không (Con lớn khôn, nghe lời mẹ) 
Dù mồ hôi thấm vai chỉ cần thấy con cười Là những âu lo phiền muộn tan trôi 
Ấn nút nhớ thời gian hãy ngưng quay lại Đổ cơn mưa yêu thương đến đây (Mang đến đây, bao nụ cười) 
Chà mạnh đi vết chai sạn trên tay mẹ 
Thả đi giấc mơ này (Chắp cánh con tung bay) 
Thả vào mây nhẹ nhàng đưa theo cơn gió 
Mai này con lớn lên Mang ngàn lời ca cất lên 
Đem một tình yêu thiết tha, giúp cha dang đôi tay ôm lấy vai mẹ Mai này con lớn lên 
Kiên cường vượt qua bão giông 
Chỗ dựa bình yên khi hoàng hôn xuống bình minh ấm bên mẹ mãi thôi 
Uh la la la la la lal a la 
Uh la la la la la lal a la 
Con nay đã lớn không muốn phụ giúp mẹ những việc giản đơn mà 
Thu dọn dẹp nhà cửa, giặc giũ quần áo cứ để con no mà 
Con nhận ra một điều là 
Con không cần nữa những món quà Đôi tay con giờ đây có thể đảm nhận hết mọi công việc nhỏ trong nhà. 
Nghe lời mẹ dặn, không làm mẹ tổn thương, không khiến mẹ phải lo Nghe lời mệ dặn, soạn bài vở chu đáo, học chăm ngoan ngày ngày 
Ấn nút nhớ, thả giắc mơ, con chìm vào những vần thơ 
Đổ đong đầy, chà hao gầy, ưu phiền trong mẹ tan theo làn mây 
Ấn nút nhớ thời gian hãy ngưng quay lại 
Đổ cơn mưa yêu thương đến đây (Mang đến đây, bao nụ cười) 
Chà mạnh đi vết chai sạn trên tay mẹ 
Thả đi giấc mơ này (Chắp cánh con tung bay) Thả vào mây nhẹ nhàng đưa theo cơn gió 
Mai này con lớn lên 
Mang ngàn lời ca cất lên 
Đem một tình yêu thiết tha, giúp cha dang đôi tay ôm lấy vai mẹ 
Mai này con lớn lên 
Kiên cường vượt qua bão giông
Chỗ dựa bình yên khi hoàng hôn xuống bình minh ấm bên mẹ mãi thôi
Uh la la la la la lal a la 
Uh la la la la la lal a la

Đinh Đức Tài: bài này là bài Ấn nút nhớ ... thả giấc mơ của Sơn Tùng M-TP đúng hông

Đặt \(A=a\times2015+b\)

\(B=n\times2015+b\)

\(\Rightarrow A-B=\left(a\times2015+b\right)-\left(n\times2015+b\right)=\left(a-n\right)\times2015\)chia hết cho 2015.

a; Đặt A= \(a^{2017}+a^{2015}+1\)

\(=a^4\left(a^{2013}-1\right)+a^2\left(a^{2013}-1\right)+a^4+a^2+1\)=\(a^4\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+a^2\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

= \(\left(a^2+a+1\right)F\left(a\right)\) (trong đó F(a) là đa thức chứa a)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho \(a^2+a+1\)

do \(a^2+a+1\) > 1 (dễ cm đc)

mà A là số nguyên tố

\(\Rightarrow A=a^2+a+1\)

hay \(a^{2017}+a^{2015}+1=a^2+a+1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a\left(a^{2015}-1\right)+\left(a^{2014}-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right).G\left(a\right)=0\) ( bạn đặt nhân tử chung ra)

do a dương => a>0 => a-1=0=> a=1(t/m)

Kết Luận:...

chỗ nào bạn chưa hiểu cứ nói cho mình nha :3

tự túc là hạnh phúc