hiểu dấu ":" là kí hiệu đồng dư nhé

3² : 9 (mod72)

gọi n=2k 

do n chẵn nên 3ⁿ : 9 (mod 72)

3ⁿ+63:9+63:72

=>3ⁿ+63 chia hết cho 72

Ta có: 

+) \(A\left(n\right)=3^n+63⋮9\) với n > = 2 

+) Vì n chẵn nên đặt n = 2k  và k nguyên dương

 \(A\left(n\right)=3^n+63=3^{2k}-1+64\)

Vì \(3^{2k}-1=9^k-1⋮\left(9-1\right)\Rightarrow3^{2k}-1⋮8\) và 64 chia hết cho 8 

=> \(A\left(n\right)=3^n+63⋮8\)

Lại có: ( 8; 9) = 1 và 8.9 = 72

=> \(A\left(n\right)⋮72\) với n số tự nhiên  chẵn và lớn hơn hoặc bằng 2.

giải giúp đi nào

 3n3n ⋮⋮ n−1n−1

⇒3(n−1)+3⇒3(n−1)+3 ⋮⋮ n−1n−1

Do 3(n−1)3(n−1) ⋮⋮ n−1⇒3n−1⇒3 ⋮⋮ n−1n−1

⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}

Với n−1=−1⇒n=0n−1=−1⇒n=0

n−1=1⇒n=2n−1=1⇒n=2

n−1=−3⇒n=−2n−1=−3⇒n=−2

n−1=3⇒n=4n−1=3⇒n=4

Vậy n={0;±2;4}

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

a) n+15 chia hết cho n-3

=>  n-3+18 chia hết cho n-3 

=> 18 chia hết cho n-3 

Vi n>5 => n=9;18

b) câu hỏi tương tự 

c) 3n+13 chia hết cho 2n+3 

=> 6n+26 chia hết cho 2n+3 

=> 6n+9+17 chia hết cho 2n+3 

=> 3.(2n+3)+17  chia hết cho 2n+3 

=> 17 chia hết cho 2n+3 

=> 2n+3=17

=> 2n=14

=> n=7

a) n + 3 chia hết cho n

Vì n chia hết cho n nên để n + 3 chia hết cho n thì 3 chia hết cho n

Từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 }

b) 35 - 12n chia hết cho n ( n < 3 )

Vì 12n chia hết cho n nên để 35 - 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n

từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 35 ) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 }

Mà n < 3 nên n = 1

Vậy n = 1

c) 16 - 3n chia hết cho n + 4 ( n < 6 )

theo bài ra ta có : 

16 - 3n chia hết cho n + 4

28 . ( 3n + 12 ) chia hết cho n + 4

28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4

vì 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 nên để 28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 thì 28 chia hết cho n + 4

Từ đó suy ra : n + 4 \(\in\)Ư ( 28 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }

mà n < 6 nên n = { 1 ; 2 ; 4 }

vậy n = { 1 ; 2 ; 4 }

d) 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n ( n < 5 )

ta có : 9 - 2n chia hết cho 9 - 2n nên 5 . ( 9 - 2n ) chia hết cho 9 - 2n ( 1 )

Vì 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n nên 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

5 . ( 9 - 2n ) + 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n

=> 45 - 10n + 10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

49 chia hết cho 9 - 2n

để 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n thì 49 chia hết cho 9 - 2n

Vậy 9 - 2n \(\in\)Ư ( 49 ) = { 1 ; 7 ; 49 }

Vì 9 - 2n \(\le\)9 nên 9 - 2n \(\in\){ 1 ; 7 }

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-2n=7\\9-2n=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=4\end{cases}}}\)

a) n + 3 chia hết cho n ( n thuộc N )

Ta có : n chia hết cho n

           n + 3 chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n

=> n thuộc Ư ( 3 )

=> n thuộc { 1 ; 3 }